6 svar
117 visningar
Streber är nöjd med hjälpen!
Streber 79
Postad: 23 sep 2018 Redigerad: 23 sep 2018

Potenser & rotuttryck: huvudräkning

Hej Pluggakuten!

Jag har problem med att förstå hur huvudräkningen går till vid potenser och rotuttryck.

I boken är detta ett exempel: Beräkna 64^2/3 utan miniräknare

642/3=(641/3)2=42=16                                      64 =4·4·4             641/3=643 = 4

Jag förstår inte vad de gör, när de omvandlar 64^2/3 till (64^1/3)^2 ....

Ett annat tal är t.ex. 8^2/3, som man skall lista ut utan miniräknarna, men jag förstår inte hur.

 

Tacksam för all hjälp,

Streber

Smaragdalena 30612 – Moderator
Postad: 23 sep 2018 Redigerad: 23 sep 2018

Du behöver lära dig några enkla potenser utantill. Lär dig 22, 23, 24, 25, 32, 33, 34, 52, 53, 722^2,\ 2^3,\ 2^4,\ 2^5,\ 3^2,\ 3^3,\ 3^4,\ 5^2,\ 5^3,\ 7^2 så kommer du ganka långt. 

Streber 79
Postad: 23 sep 2018 Redigerad: 23 sep 2018
Smaragdalena skrev:

Du behöver lära dig några enkla potenser utantill. Lär dig 22, 23, 24, 25, 32, 33, 34, 52, 53, 722^2,\ 2^3,\ 2^4,\ 2^5,\ 3^2,\ 3^3,\ 3^4,\ 5^2,\ 5^3,\ 7^2 så kommer du ganka långt. 

 Ja, det stämmer förmodligen...

Jag förstår att svaret av 2^2/3 är lika med 4. (2^3 = 8, och de vill ha 2/3 av det, d.v.s 4.).

Men hur gjorde de själva talet 64^1/3 till (64^1/3)^2?

Det är det jag inte riktigt förstår, tror jag.

Smaragdalena 30612 – Moderator
Postad: 23 sep 2018 Redigerad: 23 sep 2018

Eftersom 43=644^3=64 så är 6423=(43)23=433·2=4264^{\frac{2}{3}}=(4^3)^{\frac{2}{3}}=4^{\frac{3}{3}\cdot2}=4^2.

Danielteklu 8
Postad: 23 sep 2018

Streber 79
Postad: 23 sep 2018

Står det:

xa/b=(xa)yb=(xyb)a   ?

Jag tror jag verkar förstå nu!

Bubo 2974
Postad: 23 sep 2018

"Ett genom", inte "y".

a/b = a * (1/b)

Svara Avbryt
Close