17 svar
132 visningar
wangster Online 105
Postad: 6 mar 14:01

Potentialskillnad vid självinduktans

Hej

Se figur 30.6. a) och b) är relativt självklara men jag förstår inte c) och d). I c) går fältet från punkt b till punkt a. Detta borde betyda att potentialen vid punkt b är större och att

Vab= V(a)-V(b)<0

Man rör ju sig mot det elektriska fältet, vilket gör att potentialen borde öka?

Varför har jag fel?

Finns det någon definition vad Epsilon är?

wangster Online 105
Postad: 6 mar 17:28
JohanF skrev:

Finns det någon definition vad Epsilon är?

Skulle gissa på elektromotorisk kraft, 

Det skulle jag också gissa på. Men det borde stå i texten så man slipper gissa. Du frågar om ett fält, vilket fält menar du?

Anledningen till att jag frågade om bokens definition var eftersom boken tycks beteckna emk med en vektor, och jag har inte sett det förut. Jag tycker det blir tydligare om man betecknar emk'n med en batterisymbol eller nåt, men det vore intressant att se vad boken säger.

wangster Online 105
Postad: 6 mar 19:40

Ja, det kanske är för att förtydliga fältlinjerna hos det elektriska fältet. Men är verkligen potentialen högre i punkt a än i punkt b? Om man ignorerar bokens notation, så bör det skapas ett elektriskt fält från b till a när strömmen ökar, men då hade potentialen bara ökat i kretsen och man får en oändlighetsmaskin. 

JohanF Online 4391 – Moderator
Postad: 6 mar 22:55 Redigerad: 6 mar 22:58

Ja, det kanske är för att förtydliga fältlinjerna hos det elektriska fältet.

Jo, men det är väl just detta som förvirrar dig, att du tycker att läroboken markerar elektriska fältlinjer som inte överensstämmer med potentialskillnaden i exemplet. Men eftersom ε troligtvis i själva verket är en magnetiskt inducerad motriktad emk enligt induktionslagen så blir det ju raka motsatsen till ett förtydligade för dig.

Jag _tror_ såhär:

ε är en motriktade emk som induceras på grund av att flödet i spolen förändras när strömmen genom spolen förändras

ε=-Ndϕdt

- Att ε markeras med en vektor är inte för att påvisa något elektriskt fält. Pilen ska visa att ε försöker motverka strömökningen (i c) och strömminskningen (i d). Dvs minustecknet i induktionslagen. 

wangster Online 105
Postad: 6 mar 23:54

Tag c) när strömmen ökar åt höger skapas ett magnetfält. Den inducerade spänningen vill motverka detta (Lenz lag). Därför skapas ett elektriskt fält som skapar en ström som går åt höger. Därför är potentialen högre i b än i a. 

Jag kanske bara säger samma sak igen nu, men exakt var i mitt ovanstående resonemang går jag snett?

D4NIEL 2516
Postad: 7 mar 00:38
wangster skrev:

Tag c) när strömmen ökar åt höger skapas ett magnetfält.

Ja.

Den inducerade spänningen vill motverka detta (Lenz lag).

Ja.

Därför skapas ett elektriskt fält som skapar en ström som går åt höger.

Nej.

wangster Online 105
Postad: 7 mar 01:05
D4NIEL skrev:

 

Därför skapas ett elektriskt fält som skapar en ström som går åt höger.

Nej.

Okej,

Man motverkar den ökande strömmen åt höger, med en ström som går åt vänster. Men detta betyder att det frigörs energi när strömmen rör sig från b till a. Men strömmen går åt andra hållet, så potentialen ökar när man passerar spolen. Detta bryter fortfarande mot energiprincipen. 

 

givet en krets med bara ett batteri och en spole, måste all energi som laddningarna fått av batteriet omvandlas i spolen, alltså att potentialen minskar när strömmen passerar spolen. Jag kan inte rättfärdiga detta med Lenz lag

Pieter Kuiper 6952
Postad: 7 mar 01:23 Redigerad: 7 mar 02:04
wangster skrev:

Detta bryter fortfarande mot energiprincipen. 

Nej, energin kommer från det magnetiska fältet i spolen: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/indeng.html 

På samma sätt som vid en kapacitans där energin kommer från det elektriska fältet mellan plattorna.

wangster Online 105
Postad: 7 mar 01:28

Okej, men det induceras ett elektrisk fält från b till a. Hur i all världen kan då potentialen minska när strömmen går genom spolen om strömmen går MOT det elektriska fältet?

I en RL krets ges

V -IR-L*di/dt = 0

vilket är det som säger att potentialen minskar. I mitt huvud måste potentialen öka

D4NIEL 2516
Postad: 7 mar 06:13 Redigerad: 7 mar 06:14

Jag misstänker att det är flera faktorer som gör dig obekväm. Här är en fråga som kanske kan pinpointa något av det som förvirrar dig.

I exemplet med RL-kretsen du tar upp, hur ser potentialen ut över motståndet? Ökar eller minskar potentialen. Varför?

Vad skiljer spolen från motståndet i ditt resonemang?

JohanF Online 4391 – Moderator
Postad: 7 mar 09:44 Redigerad: 7 mar 10:05
wangster skrev:

Okej, men det induceras ett elektrisk fält från b till a. Hur i all världen kan då potentialen minska när strömmen går genom spolen om strömmen går MOT det elektriska fältet?

I en RL krets ges

V -IR-L*di/dt = 0

vilket är det som säger att potentialen minskar. I mitt huvud måste potentialen öka

 

Det kanske kan hjälpa dig om vi tittar matematiskt på lösningen för diffekvationen för RL-kretsen.

Om strömbrytaren sluts vid t=0 så att strömmen börjar flyta (dvs uppgift c, där didt>0, så har vi initialvillkoret i(0)=0, och lösningen blir

i(t)=VR-VR·e-RLt

dvs potentialfallet över spolen efter t=0 blir

VL= Ldidt=V·e-RLt

Potentialfallet VLbeskrivs alltså av en exponentiellt avtagande funktion där VL(0)=V, dvs hela batterispänningen hamnar över spolen. Men ju längre tiden går, så minskar potentialen över spolen till 0, och allt potentialfall hamnar istället över resistorn. Den motriktade inducerade emk'n i spolen kan alltså kämpa emot strömmen, men den kan aldrig vinna.

Och uppgift d med didt<0. Vi låtsas att batteriet har fått bygga upp strömmen till i=VRi kretsen, sedan kortsluter vi över batteriet (och plockar bort det, så att det inte brinner upp).

Man får diffekvationen i·R+Ldidt=0 och initialvillkoret i(0)=VR, som har lösningen

 i(t)=VRe-RLt

dvs VL=Ldidt=-V·e-RLt

Potentialen över spolen kommer alltså att byta tecken, och driva en exponentiellt avtagande ström genom resistorn. Ett tag, tills den energi som var lagrad i spolens magnetfält är slut.

wangster Online 105
Postad: 7 mar 12:26

Okej om jag tolkar det såhär:

När strömmen ökar, så ökar magnetfältet vars energi tas från elektriska fältet. Därav minskar laddningarna potentiella energi när de passerar spolen. Då funkar det. 

 

Men vad är det som gör min tolkning kring fältets riktning felaktigkt? Varför kan jag inte se det som ett fält som går från b till a vilket implicerar en potentialökning när strömmen passerar spolen?

D4NIEL 2516
Postad: 7 mar 13:07 Redigerad: 7 mar 13:09

Jag tycker inte du ska gå för långt med "fält" i diskussionen. Vill du göra en studie av ömsesidig fältverkan måste du ta med hela kopplingen till omvärlden.

Laddningarna (som fått sin energi från en källa) förlorar energi när de går genom spolen. Energin blir magnetisk energi. Det kostar energi att alstra magnetfältet.

Om det är rimligt att laddningarna som springer genom potentialskillnaden i motståndet skapar värmeförluster borde det vara lika rimligt att laddningarna som springer genom potentialskillnaden i spolen skapar magnetiska förluster.

Om du vänder på potentialskillnaden kommer laddningar som sprungit genom spolen ha högre potentiell energi efter spolen än före, vilket skulle skapa en ännu större ström som i tur skulle skapa en ännu större potentialskillnad och så vidare...


Tillägg: 7 mar 2024 13:21

Detta gäller alltså fall c), vi lånar ut energi till magnetfältet.

Svara Avbryt
Close