Potentiella energin klossar
Anta att vi bygger ett torn med säg 10 likadana klossar som alkis står på golvet från början. Vi bygger ovanpå en av klossarna. En kloss har massan m/10, vilket betyder att det färdiga tornets massa är m. Alla klossarna har höjden h/10. Det färdiga tornets höjd blir då h. A) visa att det arbete som utförs är 0,45 mgh
vet inte riktigt hur jag ska börja, har tanken om att massans centrum ligger i mitten
facit säger ; (mgh(n-1))/2n = mgh(1/2-1/2n)
Arbetet är skillnaden i potentiell energi.
När tornet är färdigt är den potentiella energin, med nollnivån på golvet, hos klossarna (tornet) mgh/2 - för precis som du säger så är tornets masscentrum i mitten av tornet.
Sedan måste vi dra av den potentiella energi som klossarna har då de ligger på golvet, den är inte noll, eftersom klossarnas masscentrum har en viss höjd över golvet från början.
Säg till om du inte kommer vidare själv.
Okej nu börjar jag förstå mer, Höjden de har från golvet är h/20 och masa centrum där borde även vara m/20 om jag inte tänker fel?
men vart får facit n i från, menar de antal klossar?
Nej juste massan är densamma, glöm det
Tänkte att när den är liggandes beror ju inte höjden på antal klossar, men när den står upp gör den det. Och antal klossar borde alltid påverka massan
Jag tror n skall vara antalet klossar, dvs 10 i detta fall.
När vi byggt tornet så har tornet den potentiella engergin mgh/2, eftersom masscentrum för tornet ligger på höjden h/2.
När klossarna ligger på golvet så har varje kloss den potentiella energin (m/10)g(h/10)/2 = mg(h/20)/10. Så alla klossarna har sammantaget den potentiella energin mgh/20 när de ligger på golvet.
Arbetet är skillnaden i potentiell energi.
mgh/2 - mgh/20 = mgh(9/20) = 0,45mgh.
