pq-formeln kapitlet

Hur hade du löst:

x² = 49 ?

jag löste det så här:

(x-3)^2=49

x^2-6x+9=49

x^2-6x-40=0

x=- -6x/2+- roten ur (-6/2)^2-(-40)

x=3+-roten ur (-3)^2 -(-40)

x=3+-roten ur 49

x1= 10 x2=-4

nu gjorde jag rätt, de var nog ett slarvfel tidigare

Vad mrpotatohead menade var att du kunde löst det på ett enklare sätt - man behöver inte pq-formeln alls här:

$$\begin{gathered} {(x-3)}^{2 }=\hspace{0.17em}49 \\ \sqrt{{(x-3)}^2} = \sqrt{49} \\ (x-3) = \pm 7 \\ {x}_1 -3 = 7 x_1 = 10 \\ {x}_2 -3 = - 7, x_2 = -4 \end{gathered}$$

tack

hur vet man att -3 är 3 om man löser det sådär på ett enklare sätt?

Hur menar du?

det står -3 men det ska vara 3

hur vet man att det är 3

svaren ska vara -4 och 10 

då är det 3+- 7 inte -3+-7

Varför ska det vara 3? Och var?

för att ${\chi }_1$ ska vara -4 och ${\chi }_2$=10

om det är -3 så blir det -10 istället och 4

x1 = 10 ger: 

10 - 3 = 7

x2 = -4 ger: 

-4 - 3 = -7

Båda stämmer

roten ur 49 är 7

varför får man skriva att det är  -7

Roten ur 49 har två lösningar: 7 och -7. 
Testa själv: (-7)^2 = (-7)*(-7) =49

ok, tack