Pq-formeln tredjegradsekvation? Alt göra om tredjegradsekvation till andragradare?
Godkväll! Jag har fastnat på följande problem (uppgift 1370 b)
√x²+√20x+70 =x+2
(20x+70 under gemensamt rottecken)
Det spelar ingen roll åt vilket vänster jag vänder på det slutar jag med en fjärdegradare som i subtraktion (se lösn) blir en tredjegradsekvation. Finns det något möjligt sätt att göra en andragradsekvation av denna och använda PQ-formeln?
Börja med att kvadrera båda sidor. Hur ser ekvationen ut när du har gjort det?
Ingen aning.. 2x någonting, men har ingen riktig aning om jag ska vara helt ärlig. Jag har ju kvar 0 i VL vad jag än gör. Är det (8x³+23x²+12x−54) du menar jag ska kvadrera, alltså ^2 eller menar du tredjeroten så typ kubera (??). Förstår inte riktigt😅
Du gör lite väl mycket i ditt första steg (och det blir inte helt rätt heller). Ta det lugnt och gå ett steg i taget, kvadrera först istället för att direkt ta upphöjt till fyra i båda leden. Vad får du då?
Som andra antyder så blir det inte en fjärdegrads- eller tredjegradsekvation av det här om du tar ett steg i taget och förenklar vartefter, men svaret på frågan är annars att pq-formeln inte duger i allmänhet för att lösa sådana ekvationer. Det finns en jobbig formel för tredjegradare (Cardanos formel, tror jag) och en ännu jobbigare för fjärdegradare, men de används nästan aldrig i praktiken.
