pq större

naturnatur1 skrev:

Visa att ett val bland p föremål följt av ett val bland q föremål alltid leder till fler valmöjligheter, än ett val bland p+q föremål, förutsatt att 

$$\begin{gathered} p\ge 2 \\ och \\ q >2 \end{gathered}$$

---

pq > p+q

Kan jag få hjälp på traven?

På hur många sätt kan man först välja ett av p föremål och sedan ett av q föremål?

På hur många sätt kan man välja ett föremål av p+q föremål?

På hur många sätt kan man först välja ett av p föremål och sedan ett av q föremål?

Pq

På hur många sätt kan man välja ett föremål av p+q föremål?

p+q

Under förutsättning att p är 2 eller flera, och att q är 3 eller mer, vilket är mest, pq eller p+q?

Pq, 

men räcker det som bevis?

Jag bara försökte göra detta men vet inte om det är matematiskt korrekt.

$$\begin{gathered} pq>p+q \\ \frac{pq}{pq}>\frac{p}{pq}+\frac{q}{pq} \\ 1 > \frac{1}{q}+\frac{1}{p} \end{gathered}$$

och enligt att p är 2 eller större och att q är 3 eller mer så stämmer detta.

Boken gjorde så:

Men fattar inte varför man just flyttar pq och vilka slutsatser som dras.

Tillägg: 17 apr 2024 22:17

Annan metod än #5.

BUmp

naturnatur1 skrev:

BUmp

Kanske detta hjälper något;

https://mathb.in/78284