8 svar
71 visningar
I_MLT behöver inte mer hjälp
I_MLT 38 – Fd. Medlem
Postad: 22 apr 2018 10:40

pqformel och reella tal

Talet p är reellt. Om ekvationen x^2+p*x+p=0 har två olika reella lösningar, så gäller att:

(a) p > 4; (b) p = 4; (c) p < 4; (d) inget av (a)-(c) gäller generellt.

Rätt svar är d. Jag får det till p>4. Hur ska jag tänka? Jag räknade ut x1 och x2 till: x1=-p2+p2-4×p2, x2=-p2-p2-4×p2

Bubo 7274
Postad: 22 apr 2018 10:43

"Två olika reella lösningar" betyder att talet under rottecknet är större än noll.

I_MLT 38 – Fd. Medlem
Postad: 22 apr 2018 10:51

Ja och därför tänkte jag att det borde det bli p>4, men det är fel enligt facit :)   pp-4

Ture 10153 – Livehjälpare
Postad: 22 apr 2018 10:58 Redigerad: 22 apr 2018 10:59

P=0 ger om du ser också reella rötter. (Dubbelrot)

Bubo 7274
Postad: 22 apr 2018 12:06

Jag tror att du har tänkt utan att räkna ordentligt, och utan att rita.

Rita f(p) = p^2 -4p. Var är f(p) positiv?

 

Ture: Två olika lösningar, står det.

I_MLT 38 – Fd. Medlem
Postad: 22 apr 2018 12:08

Fast p=0 ger väl inte två olika reella lösningar. Det ger ju bara x=0

Yngve 39948 – Livehjälpare
Postad: 22 apr 2018 16:17
I_MLT skrev :

Fast p=0 ger väl inte två olika reella lösningar. Det ger ju bara x=0

Ja det stämmer.

p = 0 ger en reell dubbelrot, nämligen x1=x2=0 x_1=x_2=0 .

------------------------

Du har korrekt kommit fram till att villkoret för att ekvationen ska ha två olika reella rötter är att p2-4p>0 p^2-4p>0 , dvs att p(p-4)>0 p(p-4)>0 . Men därifrån drar du en felaktig slutsats.

Lyd Bubos råd och kalla f(p)=p2-4p f(p)=p^2-4p . Du söker alltså efter de värden på p p sådana att f(p)>0 f(p)>0 . Rita nu grafen till f(p) f(p) och se efter vilka värden på p p som gör att  f(p)>0 f(p)>0 .

I_MLT 38 – Fd. Medlem
Postad: 30 apr 2018 14:23

Jaha nu förstår jag! För att f(p)>0 så måste väl p>4 eller p<0 och då blir d rätta svaret

Yngve 39948 – Livehjälpare
Postad: 30 apr 2018 14:26
I_MLT skrev :

Jaha nu förstår jag! För att f(p)>0 så måste väl p>4 eller p<0 och då blir d rätta svaret

 Ja det stämmer.

Svara
Close