Primitiv funktion

Det står i facit att det är enklast att använda huvudräkning hela tiden, men man måste väl ställa upp och räkna på det? 

cos x³ betyder cos(x³), inte (cos x)³.

Utnyttja att x² är väldigt likt derivatan av x³.

Men ska jag då sätta $x^2=t$ ? Tänker att det blir fel när man då skriver $x^3$ uttryckt i t.

t = x³ blir bäst.

och det är fortfarande inte rätt att flytta exponenten från x till sin. Jag tror inte man kommer någon vart med partiell integration här.

Men hur ska man göra då? Är det enklast att direkt substituera $x^3$ med t?

okej jag testade att köra variabelbyte direkt och det ser lite bättre ut. Dock vet jag inte hur jag ska skriva om cos(t) som en primitiv funktion. Jag fattar att cos kommer bli sin och vet att man kan kolla på funktionen här och se att man ska dividera sin med 3 (i och med att vi har en inre derivata). Är det så man ska göra i sista steget? Eller hur ska man ställa upp det om man inte direkt se att man ska dividera med 3? 

(Jag fattar att man inte kan skriva att sin ska deriveras med t, men undrar hur man ska skriva här)

Insåg att det ser väldigt förvirrande ut nu. Får fram svaret $\frac{\sin x^3}{3} + C$

Det kanske var en bild i inlägg #9, men det är bara tomt där.

Svaret är rätt i alla fall.