11 svar
51 visningar
Laura2002 är nöjd med hjälpen
Laura2002 440
Postad: 9 nov 2022 09:11

Primitiv funktion

Hej, jag har suttit fast på en uppgift ett bra tag nu och fattar inte hur jag kan få så fel. Uppgiften lyder ”bestäm en primitiv funktion till x^2 cosx^3”. 

Såhär har jag gjort 

Laura2002 440
Postad: 9 nov 2022 09:12

Det står i facit att det är enklast att använda huvudräkning hela tiden, men man måste väl ställa upp och räkna på det? 

Laguna Online 29287
Postad: 9 nov 2022 09:16

cos x3 betyder cos(x3), inte (cos x)3.

Utnyttja att x2 är väldigt likt derivatan av x3.

Laura2002 440
Postad: 9 nov 2022 09:28

Men ska jag då sätta x2=t ? Tänker att det blir fel när man då skriver x3 uttryckt i t.

Laura2002 440
Postad: 9 nov 2022 09:30

Laguna Online 29287
Postad: 9 nov 2022 09:55

t = x3 blir bäst.

och det är fortfarande inte rätt att flytta exponenten från x till sin. Jag tror inte man kommer någon vart med partiell integration här.

Laura2002 440
Postad: 9 nov 2022 09:59

Men hur ska man göra då? Är det enklast att direkt substituera x3 med t?

Laura2002 440
Postad: 9 nov 2022 10:14

okej jag testade att köra variabelbyte direkt och det ser lite bättre ut. Dock vet jag inte hur jag ska skriva om cos(t) som en primitiv funktion. Jag fattar att cos kommer bli sin och vet att man kan kolla på funktionen här och se att man ska dividera sin med 3 (i och med att vi har en inre derivata). Är det så man ska göra i sista steget? Eller hur ska man ställa upp det om man inte direkt se att man ska dividera med 3? 

Laura2002 440
Postad: 9 nov 2022 10:15

Laura2002 440
Postad: 9 nov 2022 10:15

(Jag fattar att man inte kan skriva att sin ska deriveras med t, men undrar hur man ska skriva här)

Laura2002 440
Postad: 9 nov 2022 10:21

Insåg att det ser väldigt förvirrande ut nu. Får fram svaret sinx33 + C

Laguna Online 29287
Postad: 9 nov 2022 12:42

Det kanske var en bild i inlägg #9, men det är bara tomt där.

Svaret är rätt i alla fall.

Svara Avbryt
Close