Primitiv Funktion

Bestäm den primitiva funktionen till $\int \frac{d x}{\sin^{2} (x) - 1}$

Har försökt men inget att visa upp. Någon som ser hur man kan börja? :)

Hur kan du förenkla nämnaren?

Dr. G skrev :
Hur kan du förenkla nämnaren?

Trigonometriska ettan. $\sin^{2} (x) - 1 = - \cos^{2} (x)$

som kan förenklas till $- \frac{1}{2} (\cos (2 x) + 1)$ . Hmm det kanske kan va något

Yes!

Vad är derivatan av tan(x)?

Dr. G skrev :
Yes!
Vad är derivatan av tan(x)?

Kollade upp det derivatan av tan(x) är $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ . Det kanske man ska kunna..

Aaa men det löser uppgiften. tackar :)

Istället för att slå upp kan du derivera själv (t.ex med kvotregeln):

tan(x) = sin(x)/cos(x)

Dr. G skrev :
Istället för att slå upp kan du derivera själv (t.ex med kvotregeln):
tan(x) = sin(x)/cos(x)

Jo vet men tänkte spara tid bara. :)

Svara Avbryt