9 svar
57 visningar
erik4312 4
Postad: 2 dagar sedan

Primitiv funktion för roten ur?

f(x)=1-x

Vad är F(x)?

Jag har inte facit för frågan och vet därför ej om jag tänkt rätt. Någon med mer erfarenhet får gärna förklara : )

Min lösning:

F(x)= 21-x3/23

Mohammad Abdalla 310
Postad: 2 dagar sedan

Ditt svar är nästan rätt. Det ska vara -2 istället för 2.

Vet du varför?

erik4312 4
Postad: 2 dagar sedan
Mohammad Abdalla skrev:

Ditt svar är nästan rätt. Det ska vara -2 istället för 2.

Vet du varför?

Hm. Nej du får gärna förklara

Laguna 11573
Postad: 2 dagar sedan

Prova att derivera din primitiva funktion så ser du kanske en ledtråd.

Mohammad Abdalla 310
Postad: 2 dagar sedan

Kan du visa hur du har kommit fram till dit svar?

Jag skulle prova mig fram på följande sätt.
Börja med att derivera funktionen för att se vad som händer i stort och utgå från detta för att leta fram en primitiv funktion.

Dvs f(x)=1-x=(1-x)12
Då blir derivatan f'(x)=12(1-x)12-1·(-1)=-12(1-x)-12

Nu ser man att stommen (1-x) återkommer och att exponenten minskar med 1 och att inre derivatan blir faktorn -1

För att få fram den primitiva funktionen, vars derivata är funktionen, så bör stommen vara densamma och exponenten vara -1/2

Så jag försöker med: F(x): k·(1-x)32
Därefter deriverar jag denna och bestämmer k så att jag återkommer till f(x)
Dvs F(x)=-23(1-x)32

erik4312 4
Postad: 2 dagar sedan
Henning skrev:

Jag skulle prova mig fram på följande sätt.
Börja med att derivera funktionen för att se vad som händer i stort och utgå från detta för att leta fram en primitiv funktion.

Dvs f(x)=1-x=(1-x)12
Då blir derivatan f'(x)=12(1-x)12-1·(-1)=-12(1-x)-12

Nu ser man att stommen (1-x) återkommer och att exponenten minskar med 1 och att inre derivatan blir faktorn -1

För att få fram den primitiva funktionen, vars derivata är funktionen, så bör stommen vara densamma och exponenten vara -1/2

Så jag försöker med: F(x): k·(1-x)32
Därefter deriverar jag denna och bestämmer k så att jag återkommer till f(x)
Dvs F(x)=-23(1-x)32

Jag har tänkt på precis samma sätt men förstår inte riktigt varför funktionens derivata blir f'(x)=121-x1/2-1× (-1). Varifrån kommer (-1)? Som jag förstått det flyttar man ned exponenten framför basen och subtraherar sedan exponenten med 1 vid derivering. f'(x) borde då bli 121-x1/2?

-1 är den 'inre derivatan' av termen (1-x), eftersom funktionen är en sammansatt funktion, dvs hela derivatan är den yttre derivatan gånger den inre. Kallas för kedjeregeln

Se teori här

erik4312 4
Postad: 2 dagar sedan
Henning skrev:

-1 är den 'inre derivatan' av termen (1-x), eftersom funktionen är en sammansatt funktion, dvs hela derivatan är den yttre derivatan gånger den inre. Kallas för kedjeregeln

Se teori här

Den hade jag inte hört talas om, tack så mycket för all hjälp!

Laguna 11573
Postad: Igår

Det verkar komma i Matte 4. Men då tycker jag den här uppgiften är lite svår för Matte 3.

Svara Avbryt
Close