Primitiv funktion med tillämpning

Uppgift:
Min uträkning:

Jag tänkte att man kan göra om $\sin (4 x) = \sin (2 x) * \sin (2 x)$
Då blir g(x) = sin(2x) * sin(2x) * sin(2x) vilket man kan skriva som $\sin^{3} (2 x)$
g(x) = $\sin^{3} (2 x)$

Primitiva funktionen på detta blir väll då:

$\sin^{3} (2 x) d x = \frac{- \cos^{3} (2 x)}{6} + C$

Men i facit så står det att G(x) = $\frac{\sin^{3} (2 x)}{3} + C$ och jag förstår inte hur de kommer fram till det svaret

Tack för svar och vägledning på hur jag ska gå vidare

Sin(4x) är inte samma sak som 2*sin(2x).

Dracaena skrev:
Sin(4x) är inte samma sak som 2*sin(2x).

"Jag tänkte att man kan göra om sin(4x) =sin(2x) *sin(2x)"
Alltså att Sin(4x) = sin(2x) * sin(2x) = $\sin^{2} (2 x)$ ? eller blir detta fel?

Det är fel.

Prova exempelvis $x=0.54$

då fås:

$\sin x= 0.514136$

$\sin (4x) = 0.831383$

$\sin(2x) \sin(2x) = 0.77785$

Formlerna nedan är rätt användbara:

Svara Avbryt

Visa senaste svar