3 svar
84 visningar
Laura2002 är nöjd med hjälpen
Laura2002 440
Postad: 13 nov 2022 14:12

Primitiv funktion till arctanx

Hejsan, min uppgift är rubriken, dvs att jag ska ta fram en primitiv funktion till arctanx. Med hjälp av partialintegration får jag ett svar men får att det ska stå ”(x^2)/2” framför mitt ln men det ska bara stå 1/2 där.. ser någon vad som gått snett? 

Marilyn 3301
Postad: 13 nov 2022 15:01

Prova att derivera ln(x^2 +1) så ser du kanske hur det ska vara.

Laura2002 440
Postad: 13 nov 2022 15:15

Hmm, ja, man ser att det blir 1/2 som ska stå istället för x22, men finns det inte ett enklare sätt att se detta på? Alltså borde inte partialintegrationen ge ett korrekt svar direkt? Eller är det något som jag har missat här?

D4NIEL 2680
Postad: 13 nov 2022 16:34

Integralen xx2+1dx\int \frac{x}{x^2+1}\,dx är av typen f'(x)f(x)dx\int\frac{f'(x)}{f(x)}\,dx. Det är lite oklart varifrån du får x2/2x^2/2 men jag tror du integrerar faktorerna var för sig på något vis. Så får man inte göra.

Svara Avbryt
Close