Samuel06 är nöjd med hjälpen
Samuel06 29
Postad: 16 maj 10:28 Redigerad: 16 maj 10:32

Primitiva funktioner

Hej!

Hur ska jag tänka när en sådan här integral ges?

int(cos(x) * x^2)dx

Samuel06 skrev:

Hej!

Hur ska jag tänka när en sådan här integral ges?

int(cos(x) * x^2)dx

Är detta möjligen en b-uppgift där a-uppgiften var att derivera funktionen (x2-2)sin(x)-2x cos(x)?

Yngve 38396 – Livehjälpare
Postad: 16 maj 10:48 Redigerad: 16 maj 10:51
Samuel06 skrev:

Hej!

Hur ska jag tänka när en sådan här integral ges?

int(cos(x) * x^2)dx

Om man ska ta fram en primitiv funktion till ett uttryck som är en produkt av olika funktioner så kan det vara bra att undersöka om

  • den ena funktionen är derivatan av den andra, dvs uttrycket är av typen f*f', i vilket fall man troligtvis kan använda kedjeregeln "baklänges" för att hitta en primitiv funktion.
  • det går att använda partiell integration, vilket egentligen endast är produktregeln (fg)' = f'g+fg'.

Det är bra att pröva olika angreppssätt.

Samuel06 29
Postad: 16 maj 10:50

Hela uppgiften lyder:

Yngve 38396 – Livehjälpare
Postad: 16 maj 10:52 Redigerad: 16 maj 10:53
Samuel06 skrev:

Hela uppgiften lyder:

OK då har du inte skrivit av uppgiften rätt.

Men kanske ett av mina tips passar bra?

Samuel06 29
Postad: 16 maj 10:55

Ja! Har kommit fram till att rätt svar ges om:

0π(cos(x) * x2) dx 

... och man inte gör en primitiv funktion av det sen. Men varför gör man inte det?

Samuel06 29
Postad: 16 maj 10:58

Jag förstår nu! Det blir ju den "primitiva funktion"...

Yngve 38396 – Livehjälpare
Postad: 16 maj 10:59
Samuel06 skrev:

Jag förstår nu! Det blir ju den "primitiva funktion"...

Ja, men det integraluttryck du skrev i svar #6 är inte rätt. Är du med på det?

Samuel06 29
Postad: 16 maj 10:59

Ja. Blev lite snabbt där bara.

Tack så mycket!

Svara Avbryt
Close