7 svar
67 visningar
FLawLesS behöver inte mer hjälp
FLawLesS 49 – Fd. Medlem
Postad: 20 jan 2019 15:29

Primitiva funktioner.

f(x)=x3+2xx denna ska deriveras baklänges... 

jag kommer så här långt  Fx=x3x+2xx 

 

jag har svårt med primitiva funktioner när man ska hålla på med bråk eller i delat from. 

Nogrant förklaring tack. :)

AlvinB 4014
Postad: 20 jan 2019 15:32

I det här fallet tycker jag att du skall förenkla f(x)f(x) så att du får:

fx=x3+2xx=x3x+2xx=x2+2f\left(x\right)=\dfrac{x^3+2x}{x}=\dfrac{x^3}{x}+\dfrac{2x}{x}=x^2+2

Vet du hur man tar fram en primitiv funktion till x2+2x^2+2?

Smutstvätt 24883 – Moderator
Postad: 20 jan 2019 15:33

Det går inte att integrera rationella uttryck hursomhelst. Börja därför med att göra omskrivningen f(x)=x3+2xx=x2+2. När du integrerar ett polynom höjer du exponenten ett steg, och dividerar med den nya exponenten. Vad får du då?

FLawLesS 49 – Fd. Medlem
Postad: 20 jan 2019 15:40
AlvinB skrev:

I det här fallet tycker jag att du skall förenkla f(x)f(x) så att du får:

fx=x3+2xx=x3x+2xx=x2+2f\left(x\right)=\dfrac{x^3+2x}{x}=\dfrac{x^3}{x}+\dfrac{2x}{x}=x^2+2

Vet du hur man tar fram en primitiv funktion till x2+2x^2+2?

 F=x33+2x ??

FLawLesS 49 – Fd. Medlem
Postad: 20 jan 2019 15:41
Smutstvätt skrev:

Det går inte att integrera rationella uttryck hursomhelst. Börja därför med att göra omskrivningen f(x)=x3+2xx=x2+2. När du integrerar ett polynom höjer du exponenten ett steg, och dividerar med den nya exponenten. Vad får du då?

 Tack då får jag F=x33+2x

Smutstvätt 24883 – Moderator
Postad: 20 jan 2019 15:44

Mycket riktigt, men för att vara korrekt måste du också addera en konstant C. Annars får du bara en funktion. Om du vill hitta alla måste du ta med den konstant som eventuellt deriverats bort när f(x) tagits fram. :)

FLawLesS 49 – Fd. Medlem
Postad: 20 jan 2019 15:59
Smutstvätt skrev:

Mycket riktigt, men för att vara korrekt måste du också addera en konstant C. Annars får du bara en funktion. Om du vill hitta alla måste du ta med den konstant som eventuellt deriverats bort när f(x) tagits fram. :)

 I facit finns ingen C tror det är för att frågan var "Ange primitiv funktion till..."

Smutstvätt 24883 – Moderator
Postad: 20 jan 2019 16:02

Ja, det låter rimligt. Om frågan är "Hitta en primitiv funktion till f(x) =..." behöver du inte ta med C. Om frågan däremot lyder "Hitta alla primitiva funktioner till...", då måste C vara med.

Svara
Close