Primitiva funktioner

Hur har de gjort det tillåtet att ta roten ur i intervallets änden ${\mathrm{\pi }}^2 \mathrm{till} \mathrm{\pi } \mathrm{och} \frac{{\mathrm{\pi }}^2}{4}\mathrm{till} \frac{\mathrm{\pi }}{2}$?

Hur menar du "tillåtet"?

Genom variabelsubstitutionen $x=t^2$ och det faktum att $x>0$ fås $t=\sqrt{x}$.

Det innebär att

$x=\pi^2$ (övre gränsen) motsvarar $t=\sqrt{\pi^2}=\pi$

$x=\frac{\pi^2}{4}$ (undre gränsen) motsvarar $t=\sqrt{\frac{\pi^2}{4}}=\frac{\pi}{2}$