Primitiva funktioner
Uppgiften är att bestämma alla primitiva tal till f(x) (som visas högst upp i bild)
Bilden visar lösningen på en gammal tenta.
När jag löste uppgiften fick jag:
((X+3)^1,5)/1,5 + ((2x-3)^2)/2 + C
Är mitt svar också rätt eller har jag missuppfattat allt?
Första termen är rätt men bara lite annorlunda skriven.
Andra termen tror jag att du har tänkt att du integrerar 2x-3 när du egentligen ska integrera (2x-3)^-1. Den här går inte att integrera på det "vanliga" sättet då du skulle få 0 i exponenten. Integralen av x^-1 är ln x + cså m.h.a det kan du också integrera (2x-3)^-1
cjan1122 skrev:Första termen är rätt men bara lite annorlunda skriven.
Andra termen tror jag att du har tänkt att du integrerar 2x-3 när du egentligen ska integrera (2x-3)^-1. Den här går inte att integrera på det "vanliga" sättet då du skulle få 0 i exponenten. Integralen av x^-1 är ln x + cså m.h.a det kan du också integrera (2x-3)^-1
Tack!
Men jag förstår inte riktigt mellansteget, var kommer 1/2 ifrån?
Kortfattat kommer 1/2 från den inre derivatan. Om man integrerar något av första graden som inte har inre derivatan 1 så måste man ta hänsyn till den och dividera med den. I detta fall har den inre funktionen 2x-3 derivatan 2 så du dividerar med 2
cjan1122 skrev:Kortfattat kommer 1/2 från den inre derivatan. Om man integrerar något av första graden som inte har inre derivatan 1 så måste man ta hänsyn till den och dividera med den. I detta fall har den inre funktionen 2x-3 derivatan 2 så du dividerar med 2
Tack så mycket!!
Nu förstår jag precis! Glömde helt bort att det fanns en inre derivata
