Primitiva funktioner, Ma4

Då du deriverar en sammansatt funktion använder du kedjeregeln, vilket innebär att du även ska multiplicera med den 'inre derivatan', dvs derivera $x^{3+5}$
Då måste du kompensera för 3-an i exponenten

Henning skrev:

Då du deriverar en sammansatt funktion använder du kedjeregeln, vilket innebär att du även ska multiplicera med den 'inre derivatan', dvs derivera $x^{3+5}$
Då måste du kompensera för 3-an i exponenten

Tack för ditt svar. Jag har dock fortfarande lite problem med att förstå varför man ska derivera om man ska skriva en primitiv funktion? och hur försvinner  x² faktorn i början?

Nja - du ska inte derivera för att få tag i den primitiva funktionen utan tänka 'bakåt' , antiderivera.
Dvs du får den funktion du utgår ifrån genom att ta derivatan av den primitiva.
Och där får man prova sig fram med lite erfarenhet.
Om du deriverar 'svaret', den primitiva funktionen med kedjeregeln, så får du $x^2$termen som den inrederivatan.
Prova att göra det och se om du får den funktion som är given

Henning skrev:

Nja - du ska inte derivera för att få tag i den primitiva funktionen utan tänka 'bakåt' , antiderivera.
Dvs du får den funktion du utgår ifrån genom att ta derivatan av den primitiva.
Och där får man prova sig fram med lite erfarenhet.
Om du deriverar 'svaret', den primitiva funktionen med kedjeregeln, så får du $x^2$termen som den inrederivatan.
Prova att göra det och se om du får den funktion som är given

Jag förstår vad du menar, problemet är den primitiva funktionen, dvs $\frac{e^{x^{3+5}}}{3}$finns inte med i uppgiften, det var det som stod i facit. Annars hade jag kunnat derivera den och få derivatan precis som du säger. Alltså: Om man  inte känner till den primitiva funktionen (vilket gör att man inte kan derivera den), hur kan man enbart genom den första funktionen få fram en primitiv? 

Tack på förhand!

Ja, du måste pröva dig fram lite. Men tillsammans med befintlig kunskap.
Det finns ju formelsamling för att ta fram vissa primitiva funktioner (se -https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/differential-och-integralkalkyl/primitiva-funktioner ) men den hjälper bara en bit.
Men där ser du att en e-funktion är oförändrad vid derivering och antiderivering, men om exponenten inte är enbart x så måste du ta med inre derivatan som produkt.Och här har du en exponent som är sammansatt , ($x^3+5$), och vid derivering av den i den primitiva funktionen, så hamnar den som en faktor framför e-termen. Och då ser du att du får en faktor 3, som du slutligen måste kompensera för

Henning skrev:

Ja, du måste pröva dig fram lite. Men tillsammans med befintlig kunskap.
Det finns ju formelsamling för att ta fram vissa primitiva funktioner (se -https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/differential-och-integralkalkyl/primitiva-funktioner ) men den hjälper bara en bit.
Men där ser du att en e-funktion är oförändrad vid derivering och antiderivering, men om exponenten inte är enbart x så måste du ta med inre derivatan som produkt.Och här har du en exponent som är sammansatt , ($x^3+5$), och vid derivering av den i den primitiva funktionen, så hamnar den som en faktor framför e-termen. Och då ser du att du får en faktor 3, som du slutligen måste kompensera för

 Ok tack för hjälpen! Ska försöka få till det. 

EDIT: Nu förstår jag, tack!!