primitiva funktioner

Vad händer om du istället deriverar funktionen? Vad händer med $2$ och $x/4$?

Det underlättar väldigt mycket om du skriver frågan i klartext i tråden, så att man kan se den medan man skriver svar. Ibland går det inte (eller medför mycket extrajobb), men i många fall går det enkelt.

Du ville ta reda på samtliga primitiva funktioner till $f\left(x\right)=2·\sin \frac{x}{4}$.  Här är formelbladet för kurs 4. Kommer du ihåg "inre derivata"? Du kan alltid derivera din primitiva funktion och kolla om du får tillbaka ursprungsfunktionen - om inte, kan du korrigera din primitivafunktion och derivera igen.

smaragdalena skrev :

Det underlättar väldigt mycket om du skriver frågan i klartext i tråden, så att man kan se den medan man skriver svar. Ibland går det inte (eller medför mycket extrajobb), men i många fall går det enkelt.

 

Du ville ta reda på samtliga primitiva funktioner till $f\left(x\right)=2·\sin \frac{x}{4}$.  Här är formelbladet för kurs 4. Kommer du ihåg "inre derivata"? Du kan alltid derivera din primitiva funktion och kolla om du får tillbaka ursprungsfunktionen - om inte, kan du korrigera din primitivafunktion och derivera igen.

 ska jag alltså derivera? förstår inte riktigt hur jag ska använda mig av kedjeregeln

Hur måste den primitiva funktionen se ut för att dess derivata skall bli f(x)?. Om du kan hitta funktionens generella form så kan du finsjustera i efterhand.

Edit: Såg att det jag sa redan har skrivits. Whoups.

Precis som du kan kontrollera om du har fått rätt lösning på en ekvation genom att sätta in ditt beräknade x i formeln och kolla om VL=HL, kan du kontrollera om du har integrerat rätt genom att derivera din primitiva funktion och se om du får tillbaka rätt funktion.

edit: skrev helt fel 

2sinx/4 har den primitiva funktionen -8cosx/4 men hur bevisar jag det, bara genom att derivera? derivatan stämmer ju men jag vill visa hur jag kom fram till denna primitiva funktionen

Den inre derivatan till x/4 är 1/4. Du har alltså dividerat med den inre derivatan. (Att dela med 1/4 är ju samma sak som att multiplicera med 4.)