Primitive funktioner med kvadrat komplettering

Jag försöker följa den metod dom använder i boken Vid kvadratkompletering för att lära mig den men får inte samma svar som facit.

jag har löst den med en annan metod och fått rätt svar men vill veta varför detta blir fel när det är denna boken har.

Den där $\frac{15}{-9{(t/3)}^2+1}$ har väl inte arctan som primitiv funktion?

Nämnaren x^2 - 4x - 5 har reella nollställen, så du får faktorisera och partialbråksuppdela.

Tack nu fattar jag vad jag gjort för fel och hur jag tänker fel

Svara Avbryt