primitiver

Hej

jag behöver lite hjälp med att bestämma samtliga primitiver till:

$\cos^{2} x$

Jag använde formeln för dubbla vinkeln och fick $2 \cos^{2} x = \cos 2 x + 1$ och primitiven till cos2x+1 blir väl $\frac{1}{2} \sin 2 x + x + C$

men i svaret så delar dom ytterligare en gång och får $\frac{1}{4} \sin 2 x + \frac{1}{2} x + C$

Jag förstår inte varför man ska dela en gång till

$2 \cos^{2} x = \cos 2 x + 1 s å ä r \cos^{2} (x) = \frac{1}{2} \cos (2 x) + \frac{1}{2}$

som du ska hitta en primitiv till

Hej!

Du har funnit att en primitiv funktion till $2\cdot \cos^2 x$ är lika med $\frac{1}{2}\sin 2x + x$ .

Du vill bestämma en primitiv funktion till $\cos^2 x.$

Albiki

Svara Avbryt