Primtal

Om vi har ett tal som är delbart med 2, hur mycket måste vi plussa på för att komma till nästa tal som är delbart med 2?

Vad händer om vi byter ut 2 mot 3 i den meningen?

Det blir ett primtal i exemplet, men det är bara tur. Ibland blir det inte primtal. Beviset funkar ändå, om man resonerar lite till. 

Micimacko skrev:

Om vi har ett tal som är delbart med 2, hur mycket måste vi plussa på för att komma till nästa tal som är delbart med 2?

Vad händer om vi byter ut 2 mot 3 i den meningen?

3

Så om vi gör som i boken och gångrar ihop alla primtal vi har än så länge, så är ju det talet med i alla gångertabeller, eller hur?

Då är det +2 för att fortsätta i tvåans tabell, 3 för att fortsätta i treans, +5 för att fortsätta med 5ans osv. Men +1 räcker inte för att komma vidare i någon av dem.

Då har vi fått ett tal som inte går att dela på något annat tal, alltså ett nytt primtal.

Aha, Tack så mycket!

Micimacko skrev:

Så om vi gör som i boken och gångrar ihop alla primtal vi har än så länge, så är ju det talet med i alla gångertabeller, eller hur?

Då är det +2 för att fortsätta i tvåans tabell, 3 för att fortsätta i treans, +5 för att fortsätta med 5ans osv. Men +1 räcker inte för att komma vidare i någon av dem.

Då har vi fått ett tal som inte går att dela på något annat tal, alltså ett nytt primtal.

Du gör samma fel som uppgiftstexten, som jag har redan har påpekat. Man kan inte generera primtal på det viset. 2*3*5*7*11*13+1 är inte ett primtal. 

Ex. 2*3*5*8+5= 215 är det inte så?

Laguna skrev:

Micimacko skrev:

Så om vi gör som i boken och gångrar ihop alla primtal vi har än så länge, så är ju det talet med i alla gångertabeller, eller hur?

Då är det +2 för att fortsätta i tvåans tabell, 3 för att fortsätta i treans, +5 för att fortsätta med 5ans osv. Men +1 räcker inte för att komma vidare i någon av dem.

Då har vi fått ett tal som inte går att dela på något annat tal, alltså ett nytt primtal.

Du gör samma fel som uppgiftstexten, som jag har redan har påpekat. Man kan inte generera primtal på det viset. 2*3*5*7*11*13+1 är inte ett primtal. 

Klantigt formulerat av mig där. Jag föreställde mig att det skulle vara ett primtal i det påhittade exemplet, alltså jämfört med de vi tidigare hade att jämföra med där. Vi har i vilket fall fått ett tal som har minsta gemensamma delare =1 med de tidigare kända primtalen, och inte stämmer med antagandet vi började med.