15 svar
87 visningar
ghada.alamer 552
Postad: 8 jul 23:11

Primtalsfaktorisering

Asså är det så att 550n=m2 ska få samma svar? Jag förstod inte ens vad de har gjort när de löste ut problemet.

ghada.alamer skrev:

Asså är det så att 550n=m2 ska få samma svar? Jag förstod inte ens vad de har gjort när de löste ut problemet.

Är du med på att m2 är ett heltal i kvadrat? Det skulle alltså kunna vara 1, 4, 9, 16, 25 ... om m = 1, 2, 3, 4, 5... fast i det här fallet måste det vara ett större tal än så.

ghada.alamer 552
Postad: 10 jul 12:08
Smaragdalena skrev:
ghada.alamer skrev:

Asså är det så att 550n=m2 ska få samma svar? Jag förstod inte ens vad de har gjort när de löste ut problemet.

Är du med på att m2 är ett heltal i kvadrat? Det skulle alltså kunna vara 1, 4, 9, 16, 25 ... om m = 1, 2, 3, 4, 5... fast i det här fallet måste det vara ett större tal än så.

vad menar du, förlåt men förstod inte riktigt!

Vad är det du inte förstår? Om m är ett positivit heltal kan m2 ha värdet 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 ... men inga tal däremellan.

ghada.alamer 552
Postad: Igår 13:16
Smaragdalena skrev:

Vad är det du inte förstår? Om m är ett positivit heltal kan m2 ha värdet 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 ... men inga tal däremellan.

att 55n=m2 ska det liksom vara samma tal i bådesidorna?

ghada.alamer skrev:

att 55n=m2 ska det liksom vara samma tal i bådesidorna?

Ja det stämmer. 550*n ska vara samma tal som m2

550*n = m2 är en ekvation med två obekanta storheter: n och m.

Ett exempel på lösning är n = 22 och m = 110, eftersom 550*n då är lika med 550*22 = 12100 och m2 då är lika med 1102 = 12100.

======

Tips: Använd symbolen ^ när du vill skriva "upphöjt till". Så skriv m^2 när du menar m2.

ghada.alamer 552
Postad: Igår 14:22
Yngve skrev:
ghada.alamer skrev:

att 55n=m2 ska det liksom vara samma tal i bådesidorna?

Ja det stämmer. 550*n ska vara samma tal som m2

550*n = m2 är en ekvation med två obekanta storheter: n och m.

Ett exempel på lösning är n = 22 och m = 110, eftersom 550*n då är lika med 550*22 = 12100 och m2 då är lika med 1102 = 12100.

======

Tips: Använd symbolen ^ när du vill skriva "upphöjt till". Så skriv m^2 när du menar m2.

Men hur kom du fram till att det kan vara 22, eller är det så att man kan välja vilket som helst?

ghada.alamer skrev:

Men hur kom du fram till att det kan vara 22, eller är det så att man kan välja vilket som helst?

Jag läste det som står i facit :-)

Nej det funkar bara med vissa heltal n och m

Det går att komma fram till vilka med hjälp av primtalsfaktorisering.

ghada.alamer 552
Postad: Igår 15:00
Yngve skrev:
ghada.alamer skrev:

Men hur kom du fram till att det kan vara 22, eller är det så att man kan välja vilket som helst?

Jag läste det som står i facit :-)

Nej det funkar bara med vissa heltal n och m

Det går att komma fram till vilka med hjälp av primtalsfaktorisering.

ska jag faktoresiera 550 elller? 

jag förstår inte hur facit har gjort:)

ska jag faktoresiera 550 elller?

Ja, det är en bra idé, dela upp 550 i primtalsfaktorer. Vad kommer du fram till?

ghada.alamer 552
Postad: Idag 15:26
Smaragdalena skrev:

ska jag faktoresiera 550 elller?

Ja, det är en bra idé, dela upp 550 i primtalsfaktorer. Vad kommer du fram till?

550=5*5*22

Bra.

Du kan alltså skriva vänsterledet som 52*22*n.

Nu vill du välja ett borde på n så att detta blir en jämn kvadrat.

Om du väljer att n = 22 så kan du skriva vänsterledet som 52*22*22, vilket är lika med 52*222, vilket är lika med (5*22)2, vilket är lika med 1202, vilket är en jämn kvadrat.

Hänger du med så långt?

ghada.alamer 552
Postad: Idag 15:36
Yngve skrev:

Bra.

Du kan alltså skriva vänsterledet som 52*22*n.

Nu vill du välja ett borde på n så att detta blir en jämn kvadrat.

Om du väljer att n = 22 så kan du skriva vänsterledet som 52*22*22, vilket är lika med 52*222, vilket är lika med (5*22)2, vilket är lika med 1202, vilket är en jämn kvadrat.

Hänger du med så långt?

jaha okej, ja jag hänger med!

Bra.

Och är du med på att om n = 22 så blir m lika med 110?

ghada.alamer 552
Postad: Idag 15:42
Yngve skrev:

Bra.

Och är du med på att om n = 22 så blir m lika med 110?

nej varför ska m vara 110?

Ekvationen lyder 550·n=m2550\cdot n = m^2

Om vi väljer att n=22n = 22 så blir ekvationen 550·22=m2550\cdot22 = m^2, dvs 12100=m212100 = m^2.

Då blir m=±12100=±110m=\pm\sqrt{12100}=\pm110.

Eftersom mm ska vara ett positivt heltal så får vi att m=110m=110

Svara Avbryt
Close