Prio 9 Hög höjd Tal och Algebra uppgift 17
Biobiljetterna kostar 110 för vuxna och 90kr för barn. Till en föreställning säljs sammanlagt 120 biljetter för totalt 11640 kr. Hur många vuxna såg förställningen.
Tror jag ska skriva det som en ekvation. Men vet inte hur jag ska skriva upp den.
Facit säger 42 vuxna
Hej och välkommen hit.
Det säljs totalt 120 biljetter.
Om det säljs 1 vuxenbiljett, så måste man ha sålt 119 barnbiljetter.
Om det säljs 2 vuxenbiljetter, så måste man ha sålt 118 barnbiljetter.
Om det säljs 3 vuxenbiljetter, så måste man ha sålt 117 barnbiljetter.
Om det säljs 4 vuxenbiljetter, så måste man ha sålt 116 barnbiljetter.
Om det säljs 5 vuxenbiljetter, så måste man ha sålt 115 barnbiljetter.
Om det säljs 6 vuxenbiljetter, så måste man ha sålt 114 barnbiljetter.
Är du med på det?
Om vi säger att det har sålts x stycken vuxenbiljetter, hur många barnbiljetter har det då sålts?
120 - x = Antalet barnbiljetter
Just det.
Sedan ska vi räkna rätt på pengarna. Hur mycket pengar får man in på x stycken vuxenbiljetter?
110 x kr?
Alldeles riktigt. Barnbiljetterna?
(120 - X) x 90
Exakt. Använd gärna asteriskt * för "gånger", speciellt om du har en variabel som heter x.
Kan du nu ställa upp en ekvation för hur mycket pengar man får in?
110x + (120 - X) * 90 = 11640
Helt rätt. Kan du lösa den ekvationen också?
110x + (120-x) * 90 = 11640
110x + 10800 - 90x = 11640
20x + 10800 = 11640
20x = 11640- 10800
20 x = 840
x = 42
Klart. Bra.
Ett ANNAT sätt att lösa samma problem:
Om man enbart hade sålt barnbiljetter hade man fått in 120*90=10800kr.
För varje vuxenbiljett man säljer, får man in 20 kr MER än på barnbiljetten.
Vi behöver få in 840 kr MER än 10800, så vi behöver byta ut 42 barnbiljetter mot vuxenbiljetter.
Tack så hemskt mycket för hjälpen.
