Probability
Hej!
Jag skulle behöva hjälp med följande fråga:
Phase 3 is the last step before approval and then tests how safe and effective the vaccine is on a large number of people. The Modern vaccine candidate is tested, for example, on 30,000 people. A side effect that affects an average of 1 person in 10,000 people is "very rare".
a) Assume that a vaccine candidate has a side effect that is very rare and that a Phase 3 study is being conducted with 30,000 subjects. Calculate the probability that the study produces at least one person with a very rare side effect.
Jag tänkte att jag kunde använda mig av Binomial Distribution approximation eftersom att antalet observationer är ett sådant stort tal. Jag räknade då alltså ut μ = np = 30 000 x (1/10 000) och σ^2 = np(1-P) = 30 000 x (1/10 000) x (1-(1/10 000)) givet att np(1-P) ≥ 5. Sedan beräkna svaret med Normal fördelnings formeln: P(X ≥ 1) = 1-P(X<1) = 1-P(X=0)
Enligt facit är svaren: 
Skulle någon kunna förklara vart 0,050 kommer ifrån? Är det probability av P(X=0)?
Jag vet inte vart 0.050 kommer ifrån men en simpel lösning är såhär:
Chansen att någon inte får en "very rare side effect" är 9 999/10 000 (för chansen att få det är 1/10 000). Då är chansen att ingen får det alls genom hela fasen (9 999/10 000) ^ 30 000 (30 000 som tar testet) = 0.05
Alltså är chansen att INGEN får det 5 % och det är siffran i facit men som sagt vet jag inte hur de har fått siffran, i vilket fall som helst blir då chansen att någon får det 1- 0.05 = 0.95 eller 95 %
Tusen tack! Jag förstår precis!
