Problem deriveringsregler

Börja med att rita en bild! Lägg klockans centrum i origo.

Försök sen få fram ett uttryck för avståndet mellan de två visarnas ändpunkter, tänk på att de rör sig hela tiden så avståndet är en funktion av tiden.

Det är nog en bra start att bestämma resp visares ändpunkt sfa dess vinkel mot x-axeln.

jag har börjat så men men vet inte alls hur jag ska fortsätta. Ska visarnas ändpunkter skrivas koordinater?

Jag har inte löst uppgiften själv men hoppas att jag leder dig på rätt väg.

I inlägg #1 skrev du: "Sekundvisaren är 8 centimeter och klockans korta visare är 6 centimeter. "  och: "Jag har också tänkt ut att sekundvisarens hastighet är 6* / sek, medan minutvisaren rör sig med hastigheten 0,1 */ sek"

Är det självklart att det ska vara minutvisaren som är den korta visaren? Jag tolkar uppgiften som att det är avståndet mellan sekundvisaren och timvisaren man frågar efter. Om min tolkning är rätt skulle jag börja med att göra en "ingenjörsmässig approximation" nämligen anta att den korta visaren står still och enbart titta på sekundvisarens rörelse och hur avståndet minskar mot timvisaren.

När du har A(v) ska du bestämma dA/dt, när dv/dt är känt,  2pi/60 radianer/s.

men med A(v), vilket v ska jag använda mig av? De båda visarna har ju olika vinklar. Du har nog rätt att den lilla visaren är timvisaren, då blir det mer begripligt och kl 15  är avståndet 10 cm. 

låt v vara vinkeln mellan x-axeln och sekundvisaren, så blir  det nog lättast att tänka rätt.

Timvisarens vinkel blir då 0

Det måste vara timvisaren som är den korta, annars är det meningslöst att tala om kl 15.

Vid det klockslaget rör sig sekundvisaren med hastigheten 2pix8/60 cm/sek rakt åt höger.

Hur stor är komposanten som är riktad mot (den approximativt fixa) spetsen på den 

korta visaren?

Hansa har  en smidigare lösningsidé.

Jag tänkte så här:

Med hjälp av avståndsformeln och att sekundvisaren har koordinaterna (8cos(v), 8sin(v)) där v är vinkeln från x-axeln, får vi efter förenkling

$A\left(v\right) = \sqrt{100-96\cos \left(v\right)}$

Eftersom vi söker A'(t) använder vi kedjeregeln

$\frac{dA}{dv}*\frac{dv}{dt} = \frac{dA}{dt}$

Börja med att derivera A map v

$\frac{dA}{dv}= \frac{96\sin \left(v\right)}{2\sqrt{100-96\cos \left(v\right)}}$

dv/dt = 2pi/60 (enligt resonemang i #4)

Sätter vi in v= pi/2 får vi

$\frac{dA}{dt}=\frac{96}{2*10}*\frac{2\pi }{60}=0,16\pi cm/s$

ah okej jag fattar! Tack så mycket för hjälpen!