3 svar
85 visningar
thoyu 122
Postad: 6 okt 2018

problem lösning

Nisse har ett akvarium som innehåller 200 liter vatten, förutom fiskar, växter och stenar. Det bildas nitrat i vattnet och om fiskarna ska hålla sig friska och pigga måste Nisse byta vatten i akvariet.
Tidigare tappade han regelbundet ut 50 liter akvarievatten och ersatte det med lika mycket friskt vatten. Om det före vattenbytet fanns 100 mg nitrat per liter akvarievatten var koncentrationen 75 mg/l efter vattenbytet.
Nu har Nisse utrustat sitt akvarium med en utrustning för vattenbyte. Den pumpar ur akvarievatten och fyller samtidigt på med lika mycket friskt vatten genom en slang. Vattnet som rinner från akvariet kommer att vara väl blandat eftersom motorfiltret är igång hela tiden och flödet i slangen på det tillrinnande vattnet inte är så kraftigt.
Under vattenbytet kan nitratkoncentrationen i akvariet beskrivas med differentialekvationen dy /dx =200 − y där y mg/l är nitratkoncentrationen då x liter friskt vatten tillsatts.
Hjälp Nisse med att lösa ekvationen och beräkna sedan hur mycket vatten som
behöver tillsättas enligt den nya metoden för att sänka nitratkoncentrationen från
100 mg/l till 75 mg/l.

 

Mitt försökt:

lösning borde vara y= Ce^(x/200)

fas sen vet jag inte riktig hur jag ska gå vidare, skulle någon kunna förklara ? 

 

Tack i förväg !

Eftersom du vet nitratkoncentrationen från början kan du bestämma konstanten C.

Hubert 1
Postad: 3 maj 2019

Har valt en liknande uppgift själv nu, hur löste du den?

Hubert, välkommen till Pluggakuten!

Starta en ny tråd om din fråga, ge tråden ett bra namn och visa hur du har försökt och hur långt du har kommit. /moderator

Svara Avbryt
Close