Problem med ekvation av formen (a + x)(b - 2x)

Nollprodukten är en bra idé, men du bör skriva upp de två ekvationerna separat, så att du inte gör några slarvfel: $5+y^{1/2}=0$ och $3-2y^{1/2}=0$. Lös vardera ekvation steg för steg. Vad får du? :)

Hej!

Hur löser du

$3-2y^{1/2}=0$

?

Hytel skrev:

Hej jag gjorde en uppgift i matteboken som såg ut så här: Lös ekvationen "(5 + y^(1/2))(3 - 2y^(1/2)) = 0"

Då tänkte jag att y har två värden, -5^2 och +(3^2)/2, för om den ena delen av vänsterledet = 0, så är det detsamma för den andra delen.

Men tydligen så är svaret y=9/4

Jag testade också att lösa den utan nollproduktmetoden med:

(5 + y^(1/2))(3 - 2y^(1/2)) = 0

15 - 10y^(1/2) + 3y^(1/2) - 2y = 0

15 - 2y = 7y

(y + 7.5)^2 = 12.25y

y^2 - 15y + 56.25 = 12.25y

y^2 - 27.25y + 56.25 = 0

(y - 13.625)^2 = 129.39

y = +-11.375 + 13.625

Men då fick jag inte samma svar som först. Så antingen måste jag gjort något fel på nollproduktsmetoden eller här, men ingen av dem ger svaret y=9/4

Tack för att ni tagit er tid

På tredje raden blev det fel:   15 - 2y = 7y

Rätt ska vara:  15 - 2y = 7y^(1/2) 

Smutstvätt skrev:

Nollprodukten är en bra idé, men du bör skriva upp de två ekvationerna separat, så att du inte gör några slarvfel: $5+y^{1/2}=0$ och $3-2y^{1/2}=0$. Lös vardera ekvation steg för steg. Vad får du? :)

y1 = -25

y2 = 2.251

Då får jag ju, y2 = 9/4. Jag antar att jag måste gjort ett slarvfel eller något. Men det förklarar inte varför y1 inte också stor som ett giltigt svar i boken

larsolof skrev:

Hytel skrev:

Hej jag gjorde en uppgift i matteboken som såg ut så här: Lös ekvationen "(5 + y^(1/2))(3 - 2y^(1/2)) = 0"

Då tänkte jag att y har två värden, -5^2 och +(3^2)/2, för om den ena delen av vänsterledet = 0, så är det detsamma för den andra delen.

Men tydligen så är svaret y=9/4

Jag testade också att lösa den utan nollproduktmetoden med:

(5 + y^(1/2))(3 - 2y^(1/2)) = 0

15 - 10y^(1/2) + 3y^(1/2) - 2y = 0

15 - 2y = 7y

(y + 7.5)^2 = 12.25y

y^2 - 15y + 56.25 = 12.25y

y^2 - 27.25y + 56.25 = 0

(y - 13.625)^2 = 129.39

y = +-11.375 + 13.625

Men då fick jag inte samma svar som först. Så antingen måste jag gjort något fel på nollproduktsmetoden eller här, men ingen av dem ger svaret y=9/4

Tack för att ni tagit er tid

På tredje raden blev det fel:   15 - 2y = 7y

Rätt ska vara:  15 - 2y = 7y^(1/2) 

Det spelar tyvärr ingen roll då jag fortfarande utgår från att jag hade skrivit 15 - 2y = 7y^(1/2) på raden under

Hytel skrev:

larsolof skrev:

Visa föregående citat

Hytel skrev:

Hej jag gjorde en uppgift i matteboken som såg ut så här: Lös ekvationen "(5 + y^(1/2))(3 - 2y^(1/2)) = 0"

Då tänkte jag att y har två värden, -5^2 och +(3^2)/2, för om den ena delen av vänsterledet = 0, så är det detsamma för den andra delen.

Men tydligen så är svaret y=9/4

Jag testade också att lösa den utan nollproduktmetoden med:

(5 + y^(1/2))(3 - 2y^(1/2)) = 0

15 - 10y^(1/2) + 3y^(1/2) - 2y = 0

15 - 2y = 7y

(y + 7.5)^2 = 12.25y

y^2 - 15y + 56.25 = 12.25y

y^2 - 27.25y + 56.25 = 0

(y - 13.625)^2 = 129.39

y = +-11.375 + 13.625

Men då fick jag inte samma svar som först. Så antingen måste jag gjort något fel på nollproduktsmetoden eller här, men ingen av dem ger svaret y=9/4

Tack för att ni tagit er tid

På tredje raden blev det fel:   15 - 2y = 7y

Rätt ska vara:  15 - 2y = 7y^(1/2) 

Det spelar tyvärr ingen roll då jag fortfarande utgår från att jag hade skrivit 15 - 2y = 7y^(1/2) på raden under

Jag läste bara tills jag hittade ett fel.
Nu har jag läst hela och ser att du visst fått rätt svar på slutet

Du har ju fått:  y = +-11.375 + 13.625
Alltså:                y = + 11.375 + 13.625 = 25   (falsk rot)
                            y = -11.375 + 13.625 = 2.25 = 9/4  (rätt)