Problemlösning 2
Vilken är den största hastighet som vattendjupet ökar med?
Hur bestämmer man det?
Deriverar du en gång får du hur snabbt (hastigheten) vattendjupet ändras med. Vad händer om du deriverar en gång till - vad får du då?
Åke H skrev:Deriverar du en gång får du hur snabbt (hastigheten) vattendjupet ändras med. Vad händer om du deriverar en gång till - vad får du då?
då får man (a) alltså hur snabbt hastigheten ändras eller?
Precis (dvs. det man brukar kalla acceleration). Och vad är den när hastigheten är maximal ?
Åke H skrev:Precis (dvs. det man brukar kalla acceleration). Och vad är den när hastigheten är maximal ?
på en max punkt?
Maxpunkt för hastigheten , men vad är då 2:a derivatan?
Här är första och andra derivatan av funktionen.
Åke H skrev:Maxpunkt för hastigheten , men vad är då 2:a derivatan?
Vet inte tyvärr
Hur mycket ändrar sig hastigheten när den precis nått max (eller min)? Tänk efter!
Åke H skrev:Hur mycket ändrar sig hastigheten när den precis nått max (eller min)? Tänk efter!
den ändras inte alls, då blir den noll antar jag
Precis! När 2:a derivatan är noll har du max och min hastighet
Åke H skrev:Precis! När 2:a derivatan är noll har du max och min hastighet
Andra derivatan=0
ger svaret x=6
sen sätter man in x=6 i första derivatan, då får man största hastigheten
stämmer det
Ja, det skall stämma enligt mig. Vad får du för svar?
Åke H skrev:Ja, det skall stämma enligt mig. Vad får du för svar?
Jag fick 2,6 m/s
det stämmer med facit också, jag har kollat det nu
Tackar för hjälpen
Om du kollar graferna som du hade med i #7 ser du också att det stämmer!
