22 svar
141 visningar
Emile är nöjd med hjälpen!
Emile 61
Postad: 9 jul 2019

Problemlösning

Emile 61
Postad: 9 jul 2019

Hejsan!

Skulle behöva hjälp med dessa två problem. Har någon en ide om hur man löser detta? Tacksam för svar :)

Laguna 5099
Postad: 9 jul 2019
Emile skrev:

Hejsan!

Skulle behöva hjälp med dessa två problem. Har någon en ide om hur man löser detta? Tacksam för svar :)

Jag skulle börja med att markera alla cirklars medelpunkter, och rita ut alla radier som går till punkter där cirklarna tangerar någonting. 

Välkommen till Pluggakuten, Emile!

Det står i Pluggakutens regler att man bara skall ha en fråga i varje tråd, och att man skall visa hur man har försökt (men här fattar jag det som att du behöver starthjälp, och det är naturligtvis också OK). Gör en ny tråd för uppgift 10, så kan uppgift 9 vara kvar här. /moderator

Emile 61
Postad: 10 jul 2019

Okej, nu börjar jag se en triangel, jag ska försöka lösa detta med hjälp av pythagoras sats.

Emile 61
Postad: 10 jul 2019

Jag har fastnat, förstår nu inte hur jag ska ta mig vidare...

Laguna 5099
Postad: 10 jul 2019
Emile skrev:

Jag har fastnat, förstår nu inte hur jag ska ta mig vidare...

Hur ser det ut om du ritar in triangeln som du talar om?

Man får beräkna den lilla halvcirkeln först, och sedan den lilla cirkeln. 

Emile 61
Postad: 10 jul 2019 Redigerad: 10 jul 2019

Nu har jag ritat in triangeln men hur ska jag beräkna den mindre halvcirkelns radie förstår jag inte riktigt.

Laguna 5099
Postad: 10 jul 2019
Emile skrev:

Nu har jag ritat in triangeln men hur ska jag beräkna den mindre halvcirkelns radie förstår jag inte riktigt.

Jag kan inte visa om jag inte ser en bild med din triangel. 

Emile 61
Postad: 10 jul 2019

Emile 61
Postad: 10 jul 2019

Emile 61
Postad: 10 jul 2019

Jag löste problemet med hjälp av " Egyptiska triangeln" men jag undrar om det finns något annat sätt med hjälp av andra metoder.

Euclid 114
Postad: 10 jul 2019

Variant:

32+(r+3)2=(3+R)232+(6R)2=(3+R)2 eftersom r+R=39+36-12R+R2=9+6R+R236=18RR=2, r=1

Hur vet man att den stora halvcirkeln och den lilla cirkeln har sina medelpunkter på samma höjd? Vad är det jag missar?

Emile 61
Postad: 10 jul 2019

Hur vet man vilken höjd medelpunkterna är? 

Euclid 114
Postad: 10 jul 2019
Smaragdalena skrev:

Hur vet man att den stora halvcirkeln och den lilla cirkeln har sina medelpunkter på samma höjd? Vad är det jag missar?

Det var det mest rimliga antagandet jag kunde göra. Men håller med om att det krävs en förklaring. Emile du borde fråga din lärare hur hen förklarar det. Kan ju inte vara rimligt att man i nian ska vara bekant med Descarte's Theorem.

Det här känns som en väldigt svår uppgift för att vara åk 9, om man inte vet att de tre mittpunkterna bildar en rätvinklig triangel.

Emile 61
Postad: 10 jul 2019

Jaha, ja jag vet att de tre mittpunkterna bildar en rätvinklig triangel det förstod jag men jag förstod inte va du menade bara :).

Laguna 5099
Postad: 10 jul 2019

Man kan få fram R först, ganska enkelt. Sedan borde det gå att få r (men jag har inte försökt). Men även så så är det en svår uppgift. 

Emile 61
Postad: 10 jul 2019

Okej, tack så mycket för hjälpen!

Euclid 114
Postad: 10 jul 2019 Redigerad: 10 jul 2019
Smaragdalena skrev:

Det här känns som en väldigt svår uppgift för att vara åk 9, om man inte vet att de tre mittpunkterna bildar en rätvinklig triangel.

Radien är vinkelrät mot tangenten (Euclid 3:18). Eftersom lilla halvcirkeln delar tangent med den stora (vilket även gäller i förhållandet till lilla cirkeln) så borde det bildas en rätvinklig triangel mellan mittpunkterna?  

Euclid 114
Postad: 10 jul 2019

Samma resonemang borde gälla för andra uppgiften:

Du får alltså en kvadrat när du kopplar ihop mittpunkterna på halvcirklarna. Arean på den samt summan av de 4 likadana trianglarna ger dig fulla arean.

22+h2=42, h=12A=4rh2+4r2=8(3+2)

Euclid, det står i Pluggakutens regler att man bara skall ställa en fråga i varje tråd. Det vore bra om du låter bli att svara på "extrafrågan" i den här tråden, eftersom den inte hör hemma här. Redigera gärna bort ditt svar, eftersom trådskaparen har blivit tillsagd att göra en annan tråd om den andra frågan. /moderator

Svara Avbryt
Close