Problemlösning

Det såldes 201 biljetter totalt. Om det såldes x barnbiljetter, hur många vuxenbiljetter sålde man då?

Hur mycket betalade man för x stycken barnbiljetter, om varje biljett kostade 30 kr?

Hur mycket betalade man för alla vuxenbiljetterna (du har räknat ut hur många de var) om varje vuxenbiljett kostade 55 kr?

Du vet att (priset för alla barnbiljetter) + (priset för alla vuxenbiljetter) = 18 000 kr. Kan du skriva upp en ekvation för detta? Kan du lösa ekvationen?

Om antal barn är x, så är antal vuxna 201-x. 

Ekvationen blir därmed 30x+55(201-x) = 18000

Det är en bra början men det blev lite ihopblandat.

Kalla antalet sålda barnbiljetter för x.

Då är antalet sålda vuxenbiljetter (201 - ×).

Då uppfyller du villkoret att det totala antalet biljetter är 201.

Varje barnbiljett kostar 30 kronor, så intäkterna för barnbiljetternä är 30*x.

Varje vuxenbiljett kostar 55 kronor, så intäkterna för vuxenbiljetterna är 55*(201 - x).

Dessa två intäkter ska tillsammans vara 18 000 kronor.

Detta kan du skriva som

30*x + 55*(201 - x) = 18 000

Kommer du vidare nu?

Det är en bra början. Det kan dock vara bra att gå tillbaka en liten bit, om du känner att det är krångligt.

Vi kallar antalet barn för x, och antalet vuxna för y. Vi vet att det totalt såldes 201 biljetter. Alltså måste x + y = 201. Det är lättare att räkna med en variabel, och vi bryter därför ut y. y = 201 - x. Jag tror att det är det du försökt göra, men det har smugit sig in ett litet fel i kostnaden för de vuxna. Barnen kostar 30*x. De vuxna kommer att kosta (vuxenpris * antalet vuxna), alltså 55(201-x). Priset för vuxna och barn blir totalt 18 000 kr. Alltså måste 30x + 55(201-x) = 18 000. Kan du lösa den ekvationen? Det enda som skiljer här från det du skrivit är antalet vuxna. Du har tagit besökarantalet minus kostnaden för barnen, istället för antalet barn. 

Oj vad många svar du fick.

Alla svar säger egentligen samma sak, fast på lite olika sätt.

Nu har jag tagit 30x+11055-55x= 18000. Sen subtraherade jag 11055 och tog -11055 från 18000 och då blev nya 30x-55x=6945. Nu blev det nog fel igen för då blir det -22x=6945... Känner mig så osmart:I

Får det bara till att -22=6945

30x - 55x = -25x

Dock är det fortfarande fel någonstans i uppgiften. En grafisk lösning ger att skärningspunkten är (-277,8 ; 478,8). 

Tror nästan jag ger upp den här uppgiften.. Känns inte som jag förstår den riktigt men tack för all hjälp!

Jag skulle gissa på att det är något som är knas i uppgiften. Det är dock bra att kunna variabelsubstitution. Om du har några liknande uppgifter är det därför smart att göra dem.

Någonting är definitivt fel med uppgiftslydelsen.

Även om alla 201 biljetter såldes till det dyrare priset skulle intäkterna endast bli 201*55 = 11 055 kronor.

Det går alltså inte att komma upp till 18 000 kronor med de förutsättningarna.