problemlösning

Är uppgiften 4ⁿ + 4ⁿ + 4ⁿ + 4ⁿ = 2²⁰¹⁶?

I så fall: Börja med att skriva om VL till EN potens av 4 (det kan underlätta att skriva om det som en multiplikation först). Skriv sedan om det till en tvåpotens, så tror jag att du kan se hur du skall gå vidare. (Det går lika bra att skriva om HL till en fyrapotens istället för VL som en tvåpotens.)

Behöver du mer hjälp, så visa hur du har försökt och fråga igen.

Hej!

Om jag förstår din text rätt (dvs, om det verkiligen står det $4^n$ summerat fyra gånger) då kan du skriva om till:

$4\times 4^n =\hspace{0.17em}{2}^{2016}$ som är samma sak som att skriva ekvationen såhär:

$2^2\times 2^{2n}=2^{2016}$

Kan du fortsätta härifrån? 

Smaragdalena skrev:

Är uppgiften 4ⁿ + 4ⁿ + 4ⁿ + 4ⁿ = 2²⁰¹⁶?

I så fall: Börja med att skriva om VL till EN potens av 4 (det kan underlätta att skriva om det som en multiplikation först). Skriv sedan om det till en tvåpotens, så tror jag att du kan se hur du skall gå vidare. (Det går lika bra att skriva om HL till en fyrapotens istället för VL som en tvåpotens.)

Behöver du mer hjälp, så visa hur du har försökt och fråga igen.

Tack för hjälpen, så om vi har $4^3+4^3+4^3+4^3= 4^{3+1}=4^4$och nu kan jag skriva $4^{4}som 2^8.$

$$\begin{gathered} 4^n+4^n+4^n+4^{n }=2^{2016} \\ för att att få reda på 4^{n }då subtraherar jag 1, 4^{n-1}=4^n \\ 4*\left(4^n\right)=4^{1008-1}=4^{1007} \end{gathered}$$

arad1986 skrev:

Hej!

Om jag förstår din text rätt (dvs, om det verkiligen står det $4^n$ summerat fyra gånger) då kan du skriva om till:

$4\times 4^n =\hspace{0.17em}{2}^{2016}$ som är samma sak som att skriva ekvationen såhär:

$2^2\times 2^{2n}=2^{2016}$

Kan du fortsätta härifrån? 

Tack för hjälpen arad !