Problemlösning

Edit, feltänkt jag gör om!

Sista personen springer x meter. Näst sista personen springer x - 100 + x/10. Dessa ska vara lika.

Nytt försök

n = åkare nummer 

x = total distans

y = distans per delsträcka

A antal löpare

om jag tolkat uppgiften rätt så kan vi skriva sträckan för åkare nr n som

y = n*100 +(x-(y*(n-1)+n*100))0,1 = 90n + 0,1x - 0,1y(n-1)

Den här termen kräver en förklaring (x-(y*(n-1)+n*100))0,1, det är totala distanden minus (summan av vad de föregående åkarna åkt och hur långt nuvarande åkare hitills åkt) dvs återstående sträcka som vi sen multiplicerar med 0,1.

Är du med på resonemanget ovan? Om inte fråga! Om ja: fundera på hur du kan gå vidare eller klicka på spoilern om du kör fast

Laguna skrev:

Sista personen springer x meter. Näst sista personen springer x - 100 + x/10. Dessa ska vara lika.

Det var en bättre lösning!

Jag tror inte att uttrycket som Laguna skrev är korrekt. 

Antag att totala distansen är d.

Första löparen springer då distansen

$s_1 = 100 + \frac{d-100}{10}$

Andra löparen springer distansen

$s_2 = 200 + \frac{d - s_1 -200}{10}$

Alla löpare springer samma distans så då gäller att :

$s_1 = s_2$ 

Ställer du upp detta och löser ut $d$ så är totala distansen känd.

Utnyttja sedan denna information att räkna ut distansen som varje löpare springer.

Sedan kan du bestämma antalet löpare genom att dividera totala distansen med distansen som varje löpare springer.

Firebird skrev:

Jag tror inte att uttrycket som Laguna skrev är korrekt. 

Jag misstolkade frågan, men resonemanget fungerar om man justerar formeln.