6 svar
129 visningar
nahoJ är nöjd med hjälpen!
nahoJ 7
Postad: 13 sep 2017

problemlösning

Moa har hittat en ask med gamla 2-öringar och 5-öringar. Asken innehåller 50 mynt till ett värde av 1,81 kr. Hur många fler 5-öringar än 2-öringar finns det i asken?

Huvudet har helt låst sig här, någon som kan ge mig lite hjälp på traven hur jag ska tänka kring detta?

SvanteR 582
Postad: 13 sep 2017

Ett ekvationssystem om du har lärt dig det. Men det har du kanske inte i Matte 1?

I så fall kan du tänka så här:

Om det bara vore 2-öringar skulle värdet vara 50*2 = 100 öre. Om du tar bort en tvåöring och lägger dit en femöring i stället har du fortfarande 50 mynt, men värdet har ökat 3 öre. Hur många byten måste du göra för att få värdet 1,81?

Det behövs inget ekvationssystem, det räcker med en enda ekvation. Du kan tänka så här:

Asken innehåller 50 mynt.

Av dessa mynt är det x st 5-öringar. Resten, dvs 50-x, är 2-öringar.

Du har alltså x st 5-öringar som tillsammans har ett värde av x*5 öre.

Du har även (50 - x) st 2- öringar som tillsammans har ett värde av (50 - x)*2 öre.

Det totala värdet av mynten är alltså x*5 + (50 - x)*2 öre.

Du vet att det totala värdet i asken är 1,81 kronor, dvs 181 öre.

Det betyder att x*5 + (50 - x)*2 = 181

Om du löser ekvationen så får du reda på hur många 5-öringar asken innehåller och kan sedan enkelt räkma ut resten.

Albiki 1203
Postad: 13 sep 2017

Välkommen till Pluggakuten!

I asken finns det T T stycken tvåöringar och F F stycken femöringar. Tillsammans finns det

    T+F=50 T + F = 50 stycken

mynt i asken. Varje tvåöring är värd 2 öre och varje femöring är värd 5 öre. Mynten i asken är tillsammans värda

    2T+5F 2T + 5F öre. 

Du vet att mynten i asken tillsammans är värda 181 öre. Det betyder att

    2T+5F=181 2T + 5F = 181 öre.

Med dessa två ekvationer kan du räkna ut hur många tvåöringar och hur många femöringar det finns i asken. Sedan kan du jämföra de två talen för att se hur mycket större det ena är jämfört med det andra.

Albiki

Smaragdalena Online 7353 – Moderator
Postad: 13 sep 2017 Redigerad: 13 sep 2017

Att lösa sådana här linjära ekvationssystem med två obekanta kommer du att lära dig i Ma2, inte mindre än tre olika metoder.

Yngve 4734 – Mattecentrum-volontär
Postad: 13 sep 2017 Redigerad: 13 sep 2017

Välkommen till Pluggakuten nahoJ!

Som sagt, du behöver inte ställa upp ett ekvationssystem för att lösa detta problem.

Använd istället någon av metoderna du fick av SvanteR och mig.

nahoJ 7
Postad: 14 sep 2017

Tack för all input!

Svara Avbryt
Close