Problemlösning

Du tänker rätt, men det blir inte riktigt rätt när du räknar. Först, vad ska du beräkna? Volym eller area? 

Oj, jag tänkte nog fel. Nu när jag kollar närmare så har jag ju ställt upp ekvationen på formen för att räkna ut area. Försöker igen men med volym så får vi se om jag kommer fram till rätt lösning. 

Nää, nu fastnar jag igen. 

Kom fram till att funktionen som beskriver arean blir $y=4x^3-50x^2+150x$

Vill finna extrempunkter. Dvs där y'=0. Alltså $12x^2-100x+150=0$

Det är här jag återigen stöter på problem. Försöker finna x med hjälp av pq-formeln men fastnar i detta stadium.

$x=\frac{50}{12}\pm \sqrt{{\left(\frac{50}{12}\right)}^2-12,5}$

Är så dålig på det här med roten ur. Hur ska jag tänka för att lösa detta?

Det ser ut att vara rätt. Du kan skriva om roten på följande vis:

$\sqrt{{\left(\frac{50}{12}\right)}^2-\frac{150}{12}} =\hspace{0.17em}\frac{\sqrt{{50}^2-150\times 12}}{12}$.

Om vi sedan förenklar roten får vi ett svar som innehåller $\sqrt{7}$. Längre än så går det nog inte att förenkla.

Fast så kan jag väll inte skriva om roten? tolvan under 50 är ju också i kvadrat. 

$\sqrt{{\left(\frac{50}{12}\right)}^2-\frac{150}{12}}=\sqrt{{\left(\frac{50}{12}\right)}^2-\frac{150\times 12}{{12}^2}}=\sqrt{\frac{{50}^2-150\times 12}{{12}^2}}=\frac{\sqrt{{50}^2-150\times 12}}{\sqrt{{12}^2}}=\frac{\sqrt{{50}^2-150\times 12}}{12}$