Problemlösning ekvationssystem

Hej! Jag behöver lite hjälp med uppgift b: En plattläggare gör rektangulära uteplatser genom att lägga kvadratiska trädgårdsplattor enligt ett visst mönster. Han använder grå och svarta plattor, alla med samma storlek.I figuren nedan visas uteplats A och uteplats B som plattläggaren lagt. För uteplats A är den totala kostnaden för plattorna 1422 kr. För uteplats B är den totala kostnaden för plattorna 1000 kr.a)Beräkna priset för en grå respektive en svart platta.

Plattläggaren vill snabbt kunna göra kostnadsberäkningar för plattor vid beställning av uteplatser. Han betecknar antalet plattor utmed uteplatsens ena sida med x och antalet plattor utmed uteplatsens andra sida med y, se figur nedan.b)Visa att den totala kostnaden för plattorna kan bestämmas med formeln Ktot=52x+52y+31,80xy−104 för alla rektangulära uteplatser som är möjliga att lägga. Uteplatserna innehåller alltid både svarta och grå plattor där de svarta plattorna ligger som en ram.

Jag vet att en grå platta kostar 31,8 kr och att en svart platta kostar 57,8 kronor, och jag förstår vad formeln betyder, alltså att 31,8xy beräkar kostnaden för de grå och att 52x och y lägger till den 26 kronors skillnaden för de svarta plattorna samt att man drar bort 104 för att hörnen räknas dubbelt. Men jag förstår inte riktigt vad jag ska svara för att visa att denna formel gäller för alla uteplatser, alltså vad ska stå i mitt svar?