Problemlösning integraler

myers23232 skrev:

Vilken integral beskriver området som begränsas av 

a) de positiva koordinataxlarna och linjen y=6−2x

Jag vet att man ska rita upp en graf men hur ska jag veta hur den ser ut? jag tog reda på nollstället och fick fram en punkt (3,0) men hur ska jag fortsätta?

Hur man ritar linjen y = -2x+6 kommer du väl ihåg? Lägg upp bilden här.

Bra! Då kan vi börja med att titta på integrationsgränserna. Mellan vilka x-vörden finns triangeln?

Hmmmm mellan x=0 och x=3

Helt rätt. Vilken funktion är i överkanten av området?

Den som är längst till höger är x=3 och den till vänster är x=0.

Jag vill veta funktionen för linjen. Dina värden stämmer i de båda ändarna, funktionen stämmer hela vägen.

Aha okej funktionen är y=-2x+6

Ja, och underfunktionen är x-axeln, d v s y = 0. Kan du skriva vilken integral det är som beskriver området?

Ja, nu när x värderna är kända är integralen  ${\int }_0^3(-2x+6)$

Nästan! Glöm inte att skriva dx på slutet.

Juste det glömde jag, tack så mycket du är alltid till stor hjälp :)