Problemlösning med ekvationssystem. Hur ska man tänka?

Om Lena använder x liter bensinoljeblandning så använder hon i praktiken 0,85x liter bensin och 0,15x liter olja.

Hon behöver nu blanda i y liter ren bensin för att få rätt proportioner.

Då har hon

• använt x+y liter vätska
• använt 0,85x + y liter bensin och 0,15x liter olja

Kan du göra något utav det?

Vi kan definiera de två ovanstående ekvationerna och lösa för x och y för att bestämma mängden av bensinoljeblandning och ren bensin som Lena behöver. Vi har:

$x + y = 25$

$0.85x + y = 19$

Vi kan använda den första ekvationen för att ersätta y i den andra ekvationen:

$0.85x + (25 - x) = 19$

$0.85x + 25 - x = 19$

$-0.15x + 25 = 19$

$-0.15x = -6$

$x = 40$

Vi kan nu använda den bestämda värdet på x för att bestämma y med hjälp av den första ekvationen:

$y = 25 - x = 25 - 40 = -15$

Eftersom y är en negativ värde, så är detta en ogiltig lösning eftersom det innebär att Lena måste använda mindre mängd bränsle än vad hon har tillgång till. 

Dani163 skrev:

$0.85x + y = 19$

Den här ekvationen stämmer inte.

Den säger att mängden bensin ska vara 19 litter, men det ska istället vara så att andelen bensin i bränsleblandningen ska vara 19/20.

@delama, kommer du vidare då?