Problemlösning med klotets volym!

Jag har en jätte jobbig uppgift jag inte kan få rätt svar på. Jag har ganska svårt för geometri men har försökt göra den om och om igen som jag tror man ska göra men får bara fel.

Uppgiften leder som såhär ”Den stora Peterskyrkan i Rom har en kupol i form av ett halvklot vars högsta punkt ligger 120 m över golvet. Kupolens diameter är 42 m. 
Beräkna den totala volymen av luften i kupolen och i det cylinderformade rummet under den. Svara i tusental kubikmeter. 

Min uträkning ser då ut såhär

(kupolens volym) V= 4 • 3,14 • 9261 (21)3 = 37044 • 3,14 /3 = 38 772,72 kubikmeter/2 = 19386,36 kubikmeter.

(cylinderns volym) Basytan= 3,14 • 21 • 21 = 1384,74 kvadratmeter. 
V= 1384,74 • 90 = 124 626,6 kubikmeter. 
124 626,6 + 19386,36 = 144 012,96 kubikmeter.

(Svaret är då 156 000 kubikmeter.)