Problemlösning med rätblock som sågats sönder
Hej, har denna fråga:
Jag förstår inte riktigt hur jag ska lösa den på ett rent matematiskt sätt och inte bara räkna antalet kuber som är gröna.
Skulle uppskatta vägledning, tack på förhand!
Du kan göra en lite snabbare lösning än att räkna småkuberna en och en.
Om du tittar på rätblocket innan det sågas sönder så kan du se att det finms fyra slags kuber:
- Hörnkuber - hur många gröna sidor har de?
- Kantkuber - hur många gröna sidor har de?
- Kuber som ingår i rätblockets sidoytor men varken är kant eller hörn - hur många gröna sidor har de?
- Inre kuber som inte syns alls innan rätblocket sågats itu - hur många gröna sidor har de?
Och hur många kuber finns det av varje sort?
Ett annat sätt att räkna är att tänka sig att man först gör alla snitt i en viss riktning, t.ex. horisontellt, så får man ett antal skivor: en överskiva, en underskiva, samt några mellanskivor som alla är likadana. Sen kanske det är lättare att se hur det blir.
Yngve skrev:Du kan göra en lite snabbare lösning än att räkna småkuberna en och en.
Om du tittar på rätblocket innan det sågas sönder så kan du se att det finms fyra slags kuber:
- Hörnkuber - hur många gröna sidor har de?
- Kantkuber - hur många gröna sidor har de?
- Kuber som ingår i rätblockets sidoytor men varken är kant eller hörn - hur många gröna sidor har de?
- Inre kuber som inte syns alls innan rätblocket sågats itu - hur många gröna sidor har de?
Och hur många kuber finns det av varje sort?
Jaa det blir väl:
1. 4 hörn med 3 gröna sidor var
2. 18 kanter är det väl? med 2 gröna sidor var
3. 22 ytor med 1 grön sida var
4. 6 kuber med inga gröna sidor
Men här har jag ju bara räknat
Laguna skrev:
Ett annat sätt att räkna är att tänka sig att man först gör alla snitt i en viss riktning, t.ex. horisontellt, så får man ett antal skivor: en överskiva, en underskiva, samt några mellanskivor som alla är likadana. Sen kanske det är lättare att se hur det blir.
Hur menar du?
h_09 skrev:
Jaa det blir väl:
1. 4 hörn med 3 gröna sidor var
Det stämmer att varje hörnkub har 3 gröna sidor, men det finns 8 hörn på rätblocket.
2. 18 kanter är det väl? med 2 gröna sidor var
Det stämmer att varje kantkub har 2 gröna sidor, men det finns 20 kantbuber på rätblocket.
3. 22 ytor med 1 grön sida var
Ja, det stämmer.
4. 6 kuber med inga gröna sidor
Men här har jag ju bara räknat
Ja, det stämmer. Detta antal kan beräknas genom att subtrahera hörnkuber, kantkuber och ytkuber från det totala antalet kuber, som ju är 4x3x5 = 60 stycken.
Yngve skrev:h_09 skrev:Jaa det blir väl:
1. 4 hörn med 3 gröna sidor var
Det stämmer att varje hörnkub har 3 gröna sidor, men det finns 8 hörn på rätblocket.
2. 18 kanter är det väl? med 2 gröna sidor var
Det stämmer att varje kantkub har 2 gröna sidor, men det finns 20 kantbuber på rätblocket.
3. 22 ytor med 1 grön sida var
Ja, det stämmer.
4. 6 kuber med inga gröna sidor
Men här har jag ju bara räknat
Ja, det stämmer. Detta antal kan beräknas genom att subtrahera hörnkuber, kantkuber och ytkuber från det totala antalet kuber, som ju är 4x3x5 = 60 stycken.
Oj, vad fel jag räknat! Fick svaret på frågorna iallafall, tack
