8 svar
71 visningar
Yoel behöver inte mer hjälp
Yoel 8
Postad: 24 jan 16:35 Redigerad: 24 jan 18:20

Problemlösning med trigonometri

Hej, har varit upptagen med en uppgift som lyder:

"I triangeln ABC är AB = 23,0 cm och AC = 19,0 cm. Vinkeln B är 25 grader större än vinkeln A. Beräkna sidan BC med tre värdesiffror. Digitala verktyg är tillåtna."

Jag uttryckte alla vinklar med vinkel A, så vi får vinkeln B = A + 25 och vinkeln C = 155 - 2A. Min idé var att hitta vinkeln A med hjälp av sinussatsen, sedan med vinkeln A använda cosinussatsen för att finna BC. jag vet även att A kan ha flera lösningar.

sin(A+25)19=sin(155-2A)23

Jag har frågat min lärare och jag bör kunna använda Geogebra för att få fram A(1) = 8.6 och A(2)= 30,5. Dock har jag inte lyckats, då jag får massa olika lösningar varav ingen är A(1) eller A(2).

Hur exakt bör jag göra för att få fram vinkeln A?

 

LÖSNING: Förtydliga att det är grader i ekvationen (25 deg, 155 deg), annars blandar räknaren ihop det med radianer.

Marilyn 3614
Postad: 24 jan 17:37 Redigerad: 24 jan 17:38

Sinussatsen ser väl lockande ut.

Du kan kanske skriva om sin(155–2A) och sin(A+25) på något sätt?

Jag har inte löst uppgiften än, tittar vidare…

Yoel 8
Postad: 24 jan 17:51 Redigerad: 24 jan 17:52

Jag sökte runt lite och hittade ett mer fördjupat facit och exempel på svar. Inget verkar hjälpa dock för det enda som står angående mitt problem är "via intersect i räknaren fås möjliga vinklarna A(1) och A(2)" och allt annat är precis som jag försökt.

MaKe 627
Postad: 24 jan 18:00

Eftersom digitala verktyg är tillåtna så testar jag Geogebra:

x 0.8548=48.98

MaKe 627
Postad: 24 jan 18:11

Det blev fel med grader och radianer

Yoel 8
Postad: 24 jan 18:12

Jag har (typ) hittat felet.

Jag fick rätt svar BARA när jag använde grader-tecknet vid 25 och 155. Så jag antar att jag matade in min data fel.

MaKe 627
Postad: 24 jan 18:16

för att få det i grader fick jag skriva (x deg + 25 deg)

Marilyn 3614
Postad: 24 jan 18:17

Jag är orutinerad här, men kom på en grej till

I din första ekvation har du sin(155–2A) i täljaren. Det är ju sin[180–(2A+25)]

Men det kan skrivas sin(2A+25)

Så om jag tänker rätt kan din första ekvation skrivas

23 sin(A+25) = 19 sin(2A+25)

Om man använder sin(u+v) = sinu cosv +cosu sinv

kan man inte komma en bit där? Provar själv.

Marilyn 3614
Postad: 24 jan 19:10

Nej, jag ger mig. Hoppades hitta en lösning utan grafritare, men det blev för rörigt.

Svara
Close