Problemlösning om surfplattan och högtalaren.

Linna skrev:

Hej,jag behöver hjälp med en uppgift

Uppgiften säger att en surfplatta och en högtalare tillsammans kostar 6985 kr, och att två surfplattor plus en högtalare med 50 % rabatt kostar 10985 kr.

Jag ställde upp ekvationerna:

• x+y=6985x
• 2x+0,5y=109852x

Ja, rätt. Du menar ju  2x+0,5y=10985, antar jag.

När jag löser dem får jag att högtalaren kostar 1990 kr.

När du löser ekvationssystemet får du att Y är 1990 kr, och vad har du valt att y ska betyda?

Det jag inte förstår är att det verkar som att 1990 kr också är priset under rabatten, trots att det egentligen ska vara halva priset när det är 50 % rabatt. Jag blir därför osäker på om 1990 kr är ordinarie pris eller rabatterat pris.

Jag multiplicerade 1990 kr med 2 för att få det ordinarie priset, men det är fel.

Kan du förklara hur man ska tänka?

y är högtalaren 

Svara så tydligt och exakt som möjligt.

jag fattar inte vad du menar 

När man räknar är det ganska ofta lätt att räkna fel därför att man blandar ihop begrepp som är lika.

Man kan t.ex. lätt blanda ihop temperaturer med temperaturökningar, olika avstånd, antal liter med antal kg, och så vidare - allt som går att göra fel kommer någon att göra, någon gång :-)

Därför vill jag att du säger exakt vad y är. Det är ju inte högtalaren, utan priset på högtalaren. Men vilket pris?

y är priset på högtalaren (i kronor, ordinarie pris)

Ja, precis! Bra.

Då är du ju klar. Högtalarens ordinarie pris är 1990 kr. Sedan är det ju lätt att räkna fram det rabatterade priset 995 kr.

Var har du läst att svaret skulle vara något annat?

När jag fick fram 1990 kr tolkade jag det som priset för högtalaren med 50 % rabatt, alltså 0,5y. Eftersom y är ordinarie priset antog jag därför att det skulle vara 3980 kr, och jag multiplicerade 1990 med 2 för att försöka få fram det ordinarie priset vilket blev 3980 kr. Men på Kunskapsmatrisen står det att ordinarie pris för högtalaren är 1990 kr och för surfplattan 4695 kr.

Ja, där lurar du dig själv. 

Man kan tycka att det är jobbigt att vara petig, men det är faktiskt tvärtom. När du är tydlig med att y är högtalarens ordinarie pris så blir allting jätteenkelt: Du får fram y=1990, och VET att det rabatterade priset är hälften, alltså 995 kr.

När du är lite otydlig "y är högtalaren" kan det gå så illa att du tolkar 1990 som priset för högtalaren med rabatt, trots att du själv alldeles nyss har bestämt exakt vad y är.

ja, jag skrev att 0,5 y =1995 och y är ordinarie priset vilket är 3980 kr 

Nej, det stämmer inte.

• x+y=6985
• 2x+0,5y=10985

har lösningen y = 1990

okej tack