Problemlösning Sannolikhet, spelmarker
Hej! Kan någon förklara en metod för att lösa detta problem:
Spelmarkerna som du kastar är blå på ena sidan och röda på den andra sidan. Hur stor är sannolikheten att markerna visar samma färg om du kastar:
a) 2 marker b) 3 marker c) 5 marker
Min uträkning än sålänge:
Jag har försökt lösa den med hjälp av träddiagram, men är lite osäker på hur jag ska göra.
Om man kastar 1 markör är sannolikheten 50% att jag får en röd. Sannolikheten kasta två som visar samma färg borde väl då vara 25% eftersom 50%*50%=25%
Kan någon hjälpa mig att komma vidare, är jag på rätt spår?
Hur många olika varianter kan det bli om du kastar två marker? Hur många av dem är samma färg?
Sannolikheten att det skall bli 2 röda är 25 %, men hur stor är sannolikheten att båda skall ha samma färg?
Om man kastar 2 marker kan ju var och en av dem antingen bli blå eller röd:
Mark 1: Mark 2:
Blå/röd blå/röd
Man kan antingen få blå och blå, blå och röd, röd och röd, eller röd och blå. Det borde väl betyda att 2/4 av de olika varianterna skulle vara att markerna visade samma färg.
Sannolikheten att kasta två marker som får samma färg= 2/4=1/2=50%
Tänker jag rätt?
Ja.
Hur många olika kombinationer finns det när man kastar 3 marker? Hur många av dem är tre lika?
Jag gjorde ett träddiagram och fick fram att det fanns 8 möjliga kombinationer när man kastar 3 marker. 2 av dem hade 3 lika. Alltså är sannolikheten att kasta tre marker som visar samma färg= 2/8=1/4
Jag gjorde även samma sak på 5 markörer och fick fram att det fanns 32 möjliga kombinationer men fortfarande var det bara 2 av dem som gav 5 marker med samma färg. Jag gjorde ett träddiagram även för den uträkningen, men det blev ganska kladdigt så jag undrar om det finns ett effektivare sätt.
Man kan tänka att det finns olika sätt som markerna kan hamna på, och vara 2 som innebär att alla har samma färg.
