Problemlösning uttryck för halveringstid

desperat skrev:

Hej hej! Skulle någon kunna hjälpa mig med den här uppgiften, tack?

Det enda jag har "kommit fram till" är att halveringstid är hur lång tid det tar tills det endast finns hälften av ämnet kvar. Och jag kanske behöver sätta någon variabel för mängden av preparatet. 

Du kan sätta ursprungsmängden till N₀. Du kommer kanske ihåg att den mängd som finns kvar efter t dagar är$N\left(t\right)=N_0·2^{-t/T}$där T är halveringstiden.

Skriv en ekvation som använder p, N, a och halveringstiden T som visar att det finns p % kvar efter a dygn. Tänk på att $p=\frac{N}{N_0}·100$

Hur/varför/vad betyder 2^-t/T   ?

Om u sätter att t = T, d v s tiden är lika med halveringstiden, så blir det 2^-1 = 1/2, d v s då finns hälften kvar.

Okej, men det känns liksom inte som att det där är ett uttryck/skrivsätt jag hade kunnat komma på själv… Är det liksom bara något jag måste memorera och att det då gäller alltid vid halveringstider?

Det går att skriva om funktionen på många sätt som ser olika ut, men som beyder samma sak: $N=N_0{k}^t=N_0{2}^{-t/T}=N_{0}0,5^{t/T}$.

Jag har testat/gissat mig fram lite för att lösa den här uppgiften, och det blev så här:

Facit säger $T=\frac{a\times lg0.5}{lg(p÷100)}$ 

så jag är ju liksom väldigt nära, men jag har ett M i min uträkning som jag tycker står för mängden av preparatet, men det verkar det som att jag inte ska ha med. Varför inte?

(säg till ifall min uträkning är alltför otydlig, den är lite improviserad...)

Högerledet på första raden borde vara $\frac{p}{100}M$. Om du rättar till det så kommer det att fixa sig! (Hur stor massa du har kvar efter en viss tid kommer ju att bero på hur mycket du hade från början!)