Procent

Hej! Har fastnat på följande uppgift. Hade verkligen uppskattat hjälp

Min enda idé som inte funkar är att jag ska ta och skriva upp det som en ekvation:

1,2x + x = 2,0

detta blir dock fel. Hur kan jag tänka när det kommer till denna uppgift. (Vill inte ha en hel lösning utan hellre små ledtrådar och förklaringar)

Du har redan använt dig av förändringsfaktorn då du beräknad antalet anställda efter 1 år: 1,2x

Använd samma metod för att beräkna antalet anställda från år1 till år 2
Du kan t ex skriva förändringsfaktorn mellan dessa år som p

Vilken ekvation får du då ?

Henning skrev:
Du har redan använt dig av förändringsfaktorn då du beräknad antalet anställda efter 1 år: 1,2x

Använd samma metod för att beräkna antalet anställda från år1 till år 2
Du kan t ex skriva förändringsfaktorn mellan dessa år som p

Vilken ekvation får du då ?

Jag tror inte jag förstår helt

Om du utgår från antalet anställda efter 2 år som: 1,2x

Och antar att förändringsfaktorn mellan år 1 och 2 är p - då blir antalet anställda efter 2 år: $p \cdot 1, 2 x$

Detta ska då motsvara en fördubbling av antalet anställda, dvs 2x

Vilken ekvation får du då ?

Henning skrev:
Om du utgår från antalet anställda efter 2 år som: 1,2x

Och antar att förändringsfaktorn mellan år 1 och 2 är p - då blir antalet anställda efter 2 år: $p \cdot 1, 2 x$

Detta ska då motsvara en fördubbling av antalet anställda, dvs 2x

Vilken ekvation får du då ?

Är inte 1,2x antalet anställda efter det första året?

Jo, det har du själv skrivit i din första lösning

Blir det p•1,2x = 2x?

Just precis
Hur löser du den ekvationen ?

Henning skrev:
Just precis
Hur löser du den ekvationen ?

Jag har ingen aning. Vi har inte börjat med andragradsekvationer ännu

Det är ingen andragradsekvation, men du har 2 obekanta i en ekvation, vilket normalt inte är lösbart.

Men i detta specialfall går det. $p \cdot 1, 2 \cdot x = 2 \cdot x$

Dividera båda sidor med x, så blir det $\frac{p \cdot 1, 2 \cdot x}{x} = \frac{2 \cdot x}{x} \Rightarrow p \cdot 1, 2 = 2 \Rightarrow p = \frac{2}{1, 2} \approx 1, 67$

Dvs antalet anställda behöver öka med 67% det andra året

Henning skrev:
Det är ingen andragradsekvation, men du har 2 obekanta i en ekvation, vilket normalt inte är lösbart.

Men i detta specialfall går det. $p \cdot 1, 2 \cdot x = 2 \cdot x$

Dividera båda sidor med x, så blir det $\frac{p \cdot 1, 2 \cdot x}{x} = \frac{2 \cdot x}{x} \Rightarrow p \cdot 1, 2 = 2 \Rightarrow p = \frac{2}{1, 2} \approx 1, 67$

Dvs antalet anställda behöver öka med 67% det andra året

Ok, då förstår jag! Går det att lösa den utan att använda 2 olika variabler?

Jo det går säkert.
Men att sätta in bokstäver för okända/sökta storheter är ofta ett enklare sätt att lösa problemet - mer rakt på sak
Dessutom är förändringsfaktorn mycket användbar

Men har man två variabler behöver man normalt två ekvationer, dvs ett ekvationssystem, för att lösa ut dessa

Sedan är det en vanesak/övning att hantera dessa ekvationer

Svara Avbryt

Visa senaste svar