Procent
"I en skola är 28% av pojkarna brunögda. Även bland flickorna är 28% brunögda.
a) Hur många procent av eleverna är brunögda?"
Jag tänkte så här:
100% = alla elever
28 + 28 = 56
56 / 100 = 0.56
0.56 * 100 = 56%
Vad gjorde jag fel?
pinkpantheress skrev:"I en skola är 28% av pojkarna brunögda. Även bland flickorna är 28% brunögda.
a) Hur många procent av eleverna är brunögda?"
Jag tänkte så här:
100% = alla elever
28 + 28 = 56
56 / 100 = 0.56
0.56 * 100 = 56%
Vad gjorde jag fel?
Det ser rätt ut, varför blir det fel?
Är det rätt? Det finns inget svar i facitet så jag blev ganska osäker på mitt svar. Men tänkte jag rätt?
Nej. Andelen är 28% bland allihop också.
Du kan tänka så här:
Säg att klassen består av 100 pojkar och 100 flickor (stor klass, men det blir enkelt att räkna då).
Beräkna nu
- antalet pojkar som är brunögda
- antalet flickor som är brunögda
- hur stor del av klassen som summan av dessa brunögda elever utgör
a) 28%
b) 28%
c) 28%?
Yngves frågor:
28 stycken pojkar är brunögda.
28 stycken flickor är brunögda.
Tillsammans 56 elever av 200 = 56/200 =28/100 = 28%.
Observera att om det hade varit olika procenttal för pojkar och flickor hade man inte kunnat svara på frågan.
Om man inte vetat antalen pojkar/flickor (eller andelen av ena könet).
Yngve skrev:Du kan tänka så här:
Säg att klassen består av 100 pojkar och 100 flickor (stor klass, men det blir enkelt att räkna då).
Beräkna nu
- antalet pojkar som är brunögda
- antalet flickor som är brunögda
- hur stor del av klassen som summan av dessa brunögda elever utgör
Yngve skrev:Du kan tänka så här:
Säg att klassen består av 100 pojkar och 100 flickor (stor klass, men det blir enkelt att räkna då).
Beräkna nu
- antalet pojkar som är brunögda
- antalet flickor som är brunögda
- hur stor del av klassen som summan av dessa brunögda elever utgör
Vi kan väl inte anta att det är lika många flickor som pojkar
Antag a pojkar och b flickor.
Antal brunögda är 0,28a + 0,28b
Totalt antal elever a+b
Andel brunögda (0,28a+0,28b)/(a+b) = 0,28(a+b)/(a+b) = 0,28 = 28%
Här tycker jag en rektangel sitter som gjuten. Bredden är p+f där p är andel pojkar och f andel flickor. De understa 28 procenten markerar vi med brun färg. Då ser vi att 28% av töserna och 28 % av gossarna är brunmarkerade. Liksom hela populationen.
Okej nu fattar jag hur jag ska lösa uppgiften.
Det som jag gjorde fel var att jag valde 100 elever = 100% (alla elever i skolan).
pinkpantheress skrev:Okej nu fattar jag hur jag ska lösa uppgiften.
Bra. Som du såg går det att lösa uppgiften på olika sätt.
Det som jag gjorde fel var att jag valde 100 elever = 100% (alla elever i skolan).
Det var inte det som var fel. Felet var att du räknade 28+28 istället för bara 28.
Det spelar ingen roll om vi säger att antalet elever är 100, 200, 10 000 eller 43. Resultatet blir ändå detsamma
Pröva gärna själv med lite olika antal pojkar och flickor så ser du det.
Exempel:
- 50 pojkar och 25 flickor. Hur blir det då?
- 100 pojkar och 500 flickor. Hur blir det då?
- 0 pojkar och 25 flickor. Hur blir det då?
Jag vet inte om det hjälper att föreställa sig en blandning av två vätskor: säg vatten och alkohol. Du har en flaska vin, som är ungefär 15 % alkohol. Du häller upp vinet i tre glas. Koncentrationen i varje glas är 15 %. Sedan häller du tillbaka allt i flaskan. Koncentrationen i flaskan är 15 %.
Ingenting händer med koncentrationen när man delar och slår ihop.
Laguna skrev:Jag vet inte om det hjälper att föreställa sig en blandning av två vätskor: säg vatten och alkohol. Du har en flaska vin, som är ungefär 15 % alkohol. Du häller upp vinet i tre glas. Koncentrationen i varje glas är 15 %. Sedan häller du tillbaka allt i flaskan. Koncentrationen i flaskan är 15 %.
Ingenting händer med koncentrationen när man delar och slår ihop.
Mycket bra!
Jag tänkte så på det här sättet
100-44=56
56% =56/100
56/100 = 56%
och resten är 44% av eleverna har övriga färger
Finns det något fel?
Ja, det är helt fel. Läs de övriga inläggen en gång till.
Men hur går det att göra så här då:
56 / 100 = 0.56
0.56 * 100 = 56%
Mohammed,
Glöm 56% det finns inte i uppgiften.
Fundera på detta:
I en skola finns tio klasser. Klasserna kan vara olika stora, men i varje klass är 28% av eleverna brunögda.
Hur många procent av eleverna i skolan är brunögda?
Då jag ska göra på det här sättet:
10x28=280%
det var vad jag förstog
Mohammed kasabashi skrev:Då jag ska göra på det här sättet:
10x28=280%
det var vad jag förstog
Nej det stämmer inte.
Pröva följande sätt att tänka:
Säg att klassen består av 100 pojkar och 100 flickor, dvs totalt 200 elever.
Eftersom 28 % av pojkarna är brunögda så är 0,28*100 = 28 pojkar brunögda.
Eftersom 28 % av flickorna är brunögda så är 0,28*100 = 28 flickor brunögda.
Totalt är det alltså 28+28 = 56 elever som är brunögda.
Andelen brunögda elever är då 56/200 = 0,28, dvs 28 %.
=========÷
Gör nu samma beräkning med ett annat antal elever.
Förslag:
Säg att klassen består av 50 pojkar och 25 flikor.
Beräkna nu
- antalet pojkar som är brunögda.
- antalet flickor som är brunögda.
- totala antalet brunögda elever.
- hur stor del av klassen dessa brunögda elever utgör.
Vad har du för svar på 1, 2, 3 och 4?
Jag har kommit till svaren:
1. 14% (0.28 * 50)
2. 7% (0.28 * 25)
3. 75 (50 + 25)
4. 37% (28 / 75 * 100)
Ja jag tror att jag förstår lite bättre.
Om vi t. ex delade upp klassen med 28% brunögda elever i två grupper, skulle procenttalet vara 28% i varje grupp? Och samma sak när vi slår ihop alla elever igen till en hel klass?
Om vi t. ex delade upp klassen med 28% brunögda elever i två grupper, skulle procenttalet vara 28% i varje grupp? Och samma sak när vi slår ihop alla elever igen till en hel klass?
Dela in klassen i gruppen brunögda och gruppen inte brunögda.
I den första gruppen är 100% brunögda, i den andra gruppen 0%.
Så svaret på din första fråga är nej.
Om man slår ihop två grupper där andelen brunögda är 28% i båda?
Det är uppgiftens fråga och på ett antal sätt har det i inläggen
visats att svaret är 28% även i den hopslagna gruppen.
Bäst gillar jag Mogens rektanglar i #10.
Den vänstra rektangeln visar andelen brunögda pojkar (28%).
Den högra rektangeln visar andelen brunögda flickor (28%).
Jag har låtit det vara något fler pojkar än flickor.
Hela den stora rektangeln visar andelen brunögda elever (28%).
pinkpantheress skrev:Jag har kommit till svaren:
1. 14% (0.28 * 50)
Nej, jag frågade efter antal, inte procent. Antalet brunögda pojkar är 0,28*50 = 14 st.
2. 7% (0.28 * 25)
Nej, jag frågade efter antal, inte procent. Antalet brunögda flickor är 0,28*25 = 7 st.
3. 75 (50 + 25)
Nej, jag frågade efter antalet brunögda elever, dvs 14+7 = 21.
4. 37% (28 / 75 * 100)
Nej, varifrån får du 28? Det är totalt 21 brunögda elever.
Och eftersom det totala antalet elever är 75 så är andelen brunögda elever 21/75 = 0,28.
Är du med på det?
Mohammed kasabashi skrev:Då jag ska göra på det här sättet:
10x28=280%
det var vad jag förstog
Mohammed, vad är procent?
I havet är det 3 procent salt. Tar du ett glas vatten ur havet så är det 3 procent salt i glaset.
Vad är procent?
Ja, jag hoppas. Jag försökte igen med några andra exempel:
300 pojkar och 50 flickor
1. 35 * 0.28 = 84 st
2. 50 * 0.28 = 14 st
3. 84 + 14 = 98
4. 98 / 350 = 0.28
1. 0 * 0.28 = 0
2. 25 * 0.28 = 7
3. 7 + 0 = 7
4. 7 / 25 = 0.28
1. 500 * 0.28 = 140
2. 500 * 0.28 = 140
3. 140 + 140 = 280
4. 280 / 1000 = 0.28
1. 900 * 0.28 = 252
2. 400 * 0.28 = 112
3. 112 + 252 = 364
4. 364 / 1300 = 0.28
1. 100 * 0.28 = 28
2. 500 * 0.28 = 140
3. 140 + 28 = 168
4. 168 / 600 = 0.28
Jag fattar vad som gick fel när jag försökte att lösa uppgiften. Jag räknade inte antalet pojkar och flickor (just som du sa i tråd 12). Har jag rätt nu?
hur räknar man på höjning och sänkning?
Jagkanintemattehjälpmig skrev:hur räknar man på höjning och sänkning?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Skapa en ny råd och ställ din fråga där då får du både snabb och bra hjälp.
