13 svar
140 visningar
diaqtx är nöjd med hjälpen
diaqtx 16
Postad: 30 okt 2022 20:20

Procent/geometri

En rätvinklig triangels minsta vinkel är 80% mindre än den mellersta vinkeln. Hur stor är den minsta vinkeln?

Yngve 39092 – Livehjälpare
Postad: 30 okt 2022 20:35 Redigerad: 30 okt 2022 20:35

Hej.

Du vet två saker om triangeln:

  1. Den är rätvinklig, vilket betyder att en av vinklarna är 90°.
  2. Summan av triangelns alla tre vinklar är 180°.

Kommer du vidare då?

diaqtx 16
Postad: 31 okt 2022 14:55

Så det blir:

90o + x + (900 x 0,8) = 180

                                    x = 180 - 90 - 72

                                    x = 18o

Är lite osäker

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 31 okt 2022 15:06

Den mellersta vinkeln är inte 90.

Om du kallar den mellersta vinkeln för x, vilka vinklar har du då=
vinkel 1 = 90
vinkel 2 = x
vinkel 3 = 

diaqtx 16
Postad: 31 okt 2022 15:22

Förlåt är lite trögfattad men vad menar du?

Yngve 39092 – Livehjälpare
Postad: 31 okt 2022 15:57

I en rätvinklig triangel är den räta vinkeln störst.

De andra två vinklarna är båda mindre än 90°.

Kalla nu den större av de två andra vinklarna x.

Då är den minsta vinkeln 80 % mindre än x.

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 31 okt 2022 18:10
Yngve skrev:

I en rätvinklig triangel är den räta vinkeln störst.

De andra två vinklarna är båda mindre än 90°.

Kalla nu den större av de två andra vinklarna x.

Då är den minsta vinkeln 80 % mindre än x.

Ja, bättre att kalla den större vinkeln för x. Jag bara valde den mellersta för det verkade som att diaqtx hade gjort det.

diaqtx 16
Postad: 31 okt 2022 18:28

Så den minsta vinkeln är alltså x * 0,8 eller?

Yngve 39092 – Livehjälpare
Postad: 31 okt 2022 18:39 Redigerad: 31 okt 2022 19:04

Nej, du kan tänka att 80 % mindre betyder att den har minskat med 80 %, inte att den har minskat till 80 %.

diaqtx 16
Postad: 31 okt 2022 18:42

Så x * 0,2 istället?

Yngve 39092 – Livehjälpare
Postad: 31 okt 2022 19:04

Just så.

diaqtx 16
Postad: 31 okt 2022 20:07

Så det blir:

90o + x + (x * 0,2) = 180o

                x + 0,2x = 180o - 90o

                      1,2x  = 90o

                            x  = 90/1,2  

                            x  = 75o

                            90 - 75 = 15o

                                 

Yngve 39092 – Livehjälpare
Postad: 31 okt 2022 20:53

Det stämmer.

diaqtx 16
Postad: 31 okt 2022 21:24

Tack så mycket för hjälpen!

Svara Avbryt
Close