6 svar
49 visningar
Nawara 92 8
Postad: 22 sep 14:12

Procent minskning

Gustav satte in pengar på ett konto för tre år sedan, värdet på kontot har förändrats på följande sätt:

Första året ökade värdet med 7% 

Andra året minskade värdet med x

Tredje året ökade värdet med 12%

 

Med hur många procent minskade värdet på kontot det andra året om den totala procentuella ökningen var 8% efter de tre åren? 

Jag löste det så här 

ekvationen: 7 -x +12=8

7+12-8= x

x=11%.

kan nån hjälpa mig och se om mitt svar är rätt?

Gustor 203
Postad: 22 sep 14:31


Om Gustav sätter in y kronor på ett konto och värdet ökar med 7%, hur mycket pengar finns på på kontot, uttryckt i y?

Nawara 92 8
Postad: 22 sep 14:36

Frågan är bara så utan hur mycket uttrycket y. 

Gustor 203
Postad: 22 sep 14:38

Jag frågar dig. Om Gustav sätter in y kr, teckna ett uttryck för hur mycket Gustav har efter första året. Hur blir uttrycket efter andra året? Och efter tredje?

Nawara 92 8
Postad: 22 sep 14:51

Y= 100• 1,07 = 107 (70%) första året 

Y=   (1-x)Andra året

Y= 100• 1.12= 112 (12%) Tredje året

 

Efter tre år är 100• 1.08= 108. 
stämmer det? Vad ska jag göra sedan? 

Nawara 92 8
Postad: 22 sep 14:52
Nawara 92 skrev:

Y= 100• 1,07 = 107 (70%) första året 

Y=   (1-x)Andra året

Y= 100• 1.12= 112 (12%) Tredje året

 

Efter tre år är 100• 1.08= 108 (8%)
stämmer det? Vad ska jag göra sedan? 

Gustor 203
Postad: 22 sep 15:46 Redigerad: 22 sep 15:48
Nawara 92 skrev:

Y= 100• 1,07 = 107 (70%) första året 

Y=   (1-x)Andra året

Y= 100• 1.12= 112 (12%) Tredje året

 

Efter tre år är 100• 1.08= 108. 
stämmer det? Vad ska jag göra sedan? 

Nja, jag tänker så här. Efter första året finns det y ·1.07 kronor på kontot. Efter det andra året finns det alltså 1.07y - x kronor på kontot. Efter det tredje året ökar detta värde med 12%. Då ska alltså hela uttrycket multipliceras med förändringsfaktorn 1.12. Resultatet är ett uttryck för vad som finns på kontot efter tre år, om det fanns y kr från början. Hänger du med på det?

Att den totala procentuella ökningen var 8% under de tre åren betyder att vårt uttryck för pengarna på kontot ska vara lika med y·1.08. Du har nu en ekvation med x och y. Vi vill veta hur stor andel x är av pengarna som fanns på kontot efter det första året, alltså hur stor andel är x av 1.07y?

 

Förstår du resonemanget så långt?

Svara
Close