procent ökning
Om ett företag hoppas på att fördubbla antalet anställda på två år och antalet anställda ökar med 25% under första året, hur många procent måste då antalet anställda öka under det andra året för att det ska bli en fördubbling? Utan att visa att svaret beror på hur många som jobbade i företaget från början.
Jag har försökt att lösa uppgiften, från början tog jag som exempel att det jobbade 100 personer på företaget. Sedan att det ökade med 25 under första året, men sedan körde jag fast. Kan någon hjälpa mig hur man ska tänka?
Om det var 100 från början så är alltså målet att det ska jobba 200 personer. Efter ökningen med 25 jobbar 125. Hur många mer ska då anställas? Och hur många procent är det av antalet som redan jobbar?
Se om du kan lösa uppgiften på ditt sätt först, men det låter som de vill att man ska göra det generellt. Vi kan gå igenom det också, men en sak i taget.
Skaft skrev:Om det var 100 från början så är alltså målet att det ska jobba 200 personer. Efter ökningen med 25 jobbar 125. Hur många mer ska då anställas? Och hur många procent är det av antalet som redan jobbar?
Se om du kan lösa uppgiften på ditt sätt först, men det låter som de vill att man ska göra det generellt. Vi kan gå igenom det också, men en sak i taget.
Efter 25% så måste väl 75% anställas (alltså 75 personer) för att det ska bli 200? och 75 personer av 125 är väl 60%?
På rätt väg. Om det är 125 och ska öka till 150, hur många % måste de öka då?
Varning och tips: Var noga med att räkna procent på rätt summa. Och om ett värde ökar med ett antal procent och sedan minskar med lika många så blir det inte samma igen.
Det jobbade alltså 100 personer på företaget år 0. Hur många jobbade där år 1? Hur många jobbade där år 2? Vilken är den procentuella ökningen från år 1 till år 2?
strandsroliga skrev:Efter 25% så måste väl 75% anställas (alltså 75 personer) för att det ska bli 200? och 75 personer av 125 är väl 60%?
Fel och rätt! Ja, 75 personer är 60 % av 125, så de måste anställa 60 % till. Inte 75 %. Det vore 75 % om man jämför med hur många det var från början, men frågan är "hur många procent måste antalet anställda öka under det andra året". Det är alltså ökningen under år 2 det handlar om, och det året började antalet på 125.
Skaft skrev:strandsroliga skrev:Efter 25% så måste väl 75% anställas (alltså 75 personer) för att det ska bli 200? och 75 personer av 125 är väl 60%?
Fel och rätt! Ja, 75 personer är 60 % av 125, så de måste anställa 60 % till. Inte 75 %. Det vore 75 % om man jämför med hur många det var från början, men frågan är "hur många procent måste antalet anställda öka under det andra året". Det är alltså ökningen under år 2 det handlar om, och det året började antalet på 125.
Så det krävs alltså en ökning på 60% för att de ska kunna fördubbla anställningen?
Jupp.
Om man inte vill sätta ett antal från början kan man jobba med förändringsfaktorer. En ökning med 25 % kan man göra genom att multiplicera med förändringsfaktorn 1.25. Så om det var N anställda från början, är det N*1.25 efter första ökningen. Sen ska detta antal öka ytterligare en gång, dvs. vi ska multiplicera med en okänd förändringsfaktor x, så att de tillsammans blir en dubblering av N. Alltså kan man ställa upp ekvationen
