Procent rektangel
Frågan är: Hur många procent ändras arean av rektangeln
om varje sidas längd ökar med 10%?
Längden på rektangeln är 4cm och bredden är 3cm.
Förstår inte hur jag ska räkna ut det.
Kan du räkna ut de nya sidornas längder?
Testa att räkna ut rektangelns area och sen arean av en rektangel som är 10% längre i både längd och bredd. Hur mycket större är rektangeln? Vad blir det i procent av den mindre rektangeln?
Hej Maja!
Om du tänker såhär:
Arean på en rektangel räknar man ut genom att multiplicera längden med bredden.
Om både längden och bredden ökar med 1.1 (alltså 10%), hur mycket större blir arean då?
Jag räknade ut rektangelns area det är 12cm3
Sedan gjorde jag en annan rektangel där jag multiplicerade längden och bredden med 1,1
Såhär: 4 x 1,1 och 3x 1,1. Jag fick bredden 3,3cm och längden 4,4cm vilket blir 14,52 cm2 som area
Fast frågan är hur många procent ändras arean av rektangeln om varje sidas längd ökar med 10%
Hej!
Arean av en rektangel räknas ut som längden multiplicerat med bredden. Säg att längden är x cm lång och bredden y cm lång då blir arean x*y cm^2.
Om varje sidas längd ökar med 10% innebär det 1.1 * x och 1.1 * y. Den nya arean blir alltså 1.1*x*1.1*y = 1.21*x*y.
Den nya arean är alltså 21 % större än den gamla. Det gäller alltså för alla rektanglar, oavsett dess längd eller bredd! Men i detta fallet blir det (14.52 cm^2-12cm^2)/12 cm^2 = 0.21
Om varje sidas längd minskar med 10 % då?
Alltså tvärtom ifall den minskar med 10% istället för att den ökar med 10%
Hur långa är sidorna om de minskar med 10 %, om de var x respektive y från början?
Om något minskar med 10% innebär det 0.9. Så i detta fall 0.9*x*0.9*y=0.81*x*y. Den nya arean är då 81% av den gamla arean vilket innebär en minskning på 19%.
