3 svar
89 visningar
Kranis är nöjd med hjälpen!
Kranis 16
Postad: 27 sep 2018

Procent VS ändringskvot VS förändringsfaktor?

 

Jag lyckades lösa denna uppgift på ett korrekt sätt.

 

Men det jag inte riktigt förstår är varför kan jag inte räkna ut k (förändringsfaktorn) genom att använda ändringskvoten istället:

yx= 11,1 - 10,52011-2001 = 0,610=0,06

 

...eller genom procent:

10,511,1= 1,0571...

Jag ser att både med ändringskvoten och procent skulle leda till orimligt hög folkmängd och att det är fel. Men förstår inte riktigt vad det är för skillnad mellan dessa 3 kvoter (procent, ändringskvot, förändringsfaktor).

Visst kan du det, men då följer du inte instruktionerna, som säger att du skall göra en exponentiell modell. Din uträkning med ändringskvoten förutsätter en linjär modell, d v s att folkmängden ökar med lika många personer per år, i stället för med lika många % varje år. Din andra modell är visserligen exponentiell, men räknar med att befolkningen växer till med 5,71 % per 10 år i stället för att beräkna hur många % befolkningstillväxten är per år.

Kranis 16
Postad: 27 sep 2018

Tack @Smaragdalena!

Så att ändringskvoten är 0,06 innebär alltså att folkmängden ökar med 0,06 miljoner (60 tusen) personer per år?

I den andra modellen

 11,110,5 = 1,0571

som du nämner är 5,71 % per 10 år. Skulle jag då kunna dela med 10 får att få befolkningstillväxten är per år? Får inte ut exakt samma när jag gör så...

Smaragdalena Online 26302 – Moderator
Postad: 27 sep 2018 Redigerad: 27 sep 2018

Nej, det fungerar inte att dela med 10. Det fungerar att göra så som lösnigen visar - att dra tionde roten ur, eftersom k är upphöjt till 10. Om du vill använda dig av tillväxtfaktorn 1,0571-på tio-år och räkna ut värdet för 1 år får du beräkna 1,05710,11,0571^{0,1} vilket är ett annat sätt att skriva tionde-roten-ur.

Om något priset för något växer med t ex 2 % per år, så blir ju tillväxtfaktorn 1,02. Efter 2  år är tillväxtfaktorn 1,022=1,04041,02^2=1,0404, efter 5 år är tillväxtfaktorn 1,0251,101,02^5\approx1,10 och efter 10 år 1,02101,221,02^{10}\approx1,22 - märkbart mer än 1,2 som det skulle vara med linjär tillväxt, d v s att det växer med lika många kronor varje år.

Svara Avbryt
Close